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已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF．请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等（只须证明一组线段相等即可）．
（1）连接

 

；
（2）猜想：

 

=

 

；
（3）证明：

 

．

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如图，直线a∥b，∠3-∠2=∠2-∠1=d°＞0．其中∠3＜90°，∠1=50°．求∠4度数最大可能的整数值．

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“校园手机”现象越来越受到社会的关注．“五一”期间，小记者刘铭随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：
（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；
（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）如果该市有8万名初中生，持“无所谓”态度的学生大约有多少人？
（4）从这次接受调查的家长与学生中随机抽查一个，恰好是“无所谓”态度的概率是多少？

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如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E，BD平分∠ABC． 
（1）若BD⊥AC，DF⊥BC，∠3=36°，求∠ABC的度数；
（2）若∠1：∠2=1：2，∠3=40°，∠ABD=35°，求证：DF⊥BC；
（3）若∠2=30°，F为一动点，F从C点出发沿射线CB运动．当△CDF为钝角三角形时，试确定∠3的取值范围（请直接写答案，不必写过程）．