（1）（3a-7）（3a+7）-2a（

3

2

a-1）；
（2）（3x²y-xy²+

1

2

xy）÷（-

1

2

xy）；
（3）[（x+2y）²-（x+y）（3x-y）-5y²]÷（2x）；          
（4）（2x-1）²-（3x+1）（3x-1）+5x（x-1）．

探索研究：
A：观察如图所示中的各图，寻找对顶角（不含平角）：

（1）如图a，图中共有对不同对顶角；
（2）如图b，图中共有对不同的对顶角；
（3）如图c，图中共有对不同的对顶角．
（4）研究（1）-（3）小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成对对顶角
（5）计算2013条直线相交于一点，则可形成对对顶角
B：
（1）3条直线两两相交最多有个交点，此时有对不同的对顶角
（2）4条直线两两相交最多有个交点，此时有对不同的对顶角
（3）n条直线两两相交最多有个交点，此时有对不同的对顶角
（4）计算2013条直线最多有个交点，则可形成对不同的对顶角，那么2013条直线最多形成对不同的对顶角．

解下列分式方程：
①

1

x-2

+3=

x-7

2-x

；            
②

1-3x

1+3x

-

3x+1

1-3x

=

12

9x2-1

．

科学家为了探测火星上是否有智能生物人，有人建议向火星发射如下3×3的九宫方格数据图，图中数据满足各行、各列及对角线上三个数之和都相等，如果火星上有智能生物人，那么他们就可以从这种“数学语言”了解到地球上也有智能生物人．如图是某研究员在3×3九宫方格内设计的一个准备向火星发射的图案的一部分，格内填写了一些式子和数．
（1）请你计算出x，y的值；
（2）图中m=，n=．

计算：
（1）（

5

+

2

）²-（

5

-

2

）²；
（2）（3

18

+

1

5

50

-4

1 2

）÷

32

．

（1）已知（a-b）²=15，（a+b）²=7，计算ab的值；
（2）阅读理解：已知a²+a-1=0，求a³+2a²+3的值．
解：a³+2a²+3
=a³+a²-a+a²+a+3
=a（a²+a-1）+a²+a-1+4
=0+0+4
=4
请你参照以上方法解答下面问题：
如果1+a+a²+a³=0，试求代数式a+a²+a³+a⁴+a⁵+a⁶+a⁷+a⁸的值．

（1）

12

-

27

+

75

        
（2）

15 + 60

3

-3

5

．

（1）

3	27

-

3	1 64

×

4

+

3	-8

；
（2）（

3

）²-4×

1

2

-（-2）³+（

3	2

）³．

（1）计算：

a-c

a-b

-

c-b

b-a

；
（2）先化简，再求值

x-3

x-2

÷(x+2-

5

x-2

)，其中x=-2．

计算：|-2|-4sin45°-（

1

2

）^-1+2

2

-（

3

-

2

）．