计算：
（1）9

1 45

÷

3

2

3 5

×

1

2

2 2 3

；
（2）（

6

-

1

3

3 2

-

1

2

24

）×（-2

6

）．

计算：
（1）

8

+

32

+

18

-

24

（2）

1 2 3

÷

2 1 3

×

1 2 5

．

计算：(

3

3

)-2+(

2

-

3

)0+(

3

+2)(

3

-2)-|1-

2

|+4

1 8

．

如图，梯形ABCD，按要求作图：
（1）连AC，过D作AC的平行线；
（2）过A作AD的垂线，交直线BC于E；
（3）将线段AB沿着BC方向平移，使B点的对应点是C点．

如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，DM⊥AE于点M．BN⊥AE于点N，试判断线段DM，BN与MN之间的数量关系，并证明之．

问题再现：
数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．例如：利用图形的几何意义推证完全平方公式．
将一个边长为a的正方形的边长增加b，形成两个矩形和两个正方形，如图1：
这个图形的面积可以表示成：
（a+b）²或 a²+2ab+b²
∴（a+b）² =a²+2ab+b²
这就验证了两数和的完全平方公式．
（1）尝试解决：
请你类比上述方法，利用图形的几何意义推证平方差公式．
（要求自己构图并写出推证过程）

问题提出：如何利用图形几何意义的方法推证：1³+2³=3²？
如图2，
A表示1个1×1的正方形，即：1×1×1=1³
B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形，
因此：B、C、D就可以表示2个2×2的正方形，即：2×2×2=2³
而A、B、C、D恰好可以拼成一个（1+2）×（1+2）的大正方形．
由此可得：1³+2³=（1+2）²=3²
（2）尝试解决：
请你类比上述推导过程，利用图形几何意义方法推证：1³+2³+3³=．（要求自己构造图形并写出推证过程）．
（3）问题拓广：
请用上面的表示几何图形面积的方法探究：1³+2³+3³+…+n³=．（要求直接写出结论，不必写出解题过程）

计算：2（

3

-1）+|

3

-2|+

3	-64

．

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．
（1）证明：BD=CD；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．

推理填空：
已知：如图，AC∥DF，直线AF分别直线BD、CE 相交于点G、H，∠1=∠2，
求证：∠C=∠D．（请在横线上填写结论，在括号中注明理由）
解：∵∠1=∠2（已知）
∠1=∠DGH（ ），
∴∠2=（  等量代换   ）
∴（ 同位角相等，两直线平行  ）
∴∠C=（ 两直线平行，同位角相等 ）
又∵AC∥DF（已知）
∴∠D=∠ABG （）
∴∠C=∠D （等量代换）

解方程：
（1）361（-x+1）²=16；                  
（2）

3	-2x

=4．