在?ABCD中，已知点A、B的坐标分别为（0，0）、（-1，2），AD=4，以AD所在直线为x轴，A为坐标原点建立平面直角坐标系，将?ABCD绕A点按顺时针方向旋转90°得到?OB′C′D′（图1）．
（1）写出C、B′、C′三点的坐标．
（2）将?ABCD沿x轴向右以1个单位长度/秒的速度平行移动（图2），当C运动到y轴时，?ABCD停止运动．设移动后x秒，?ABCD与?OB′C′D′重叠部分的面积为y，求y与x之间的函数关系式．
（3）若?ABCD与?OB′C′D′同时从O点出发，都以1个单位长度/秒的速度，分别沿着x轴的正半轴、y轴的负半轴平行移动，设移动后x秒（图3），是否存在以B、D、B′为顶点的等腰三角形？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．

观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2．一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比．
（1）等比数列5、-15、45、…的第4项是．
（2）如果一列数a₁，a₂，a₃，a₄是等比数列，且公比为q．那么有：a₂=a₁q，a₃=a₂q=（a₁q）q=aq²，a₄=a₃=（a₁q²）q=a₁q³，：a₅=．（用a₁与q的式子表示）
（3）一个等比数列的第2项是10，第4项是40，求它的公比．

计算：
（1）-2²+（-

1

2

）^-2-（π-5）⁰-|-3|；
（2）2m³•m²-（2m⁴）²÷m³；
（3）3x²y（2x-3y）-（2xy+3y²）（3x²-3y）；
（4）（x-2y）（x+2y）-（x-2y）²．

如图，长方形ABCD中AD∥BC，边AB=4，BC=8．将此长方形沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在点G处．
（1）试判断△BEF的形状，并说明理由；
（2）求△BEF的面积．

已知长方形和直角梯形相应边长（单位：cm）如图所示，且它们的面积相差6cm²，试求x的值．

如图，MG是∠BME的平分线，NH是∠CNF的平分线，且∠BME=∠CNF；
求证：
（1）AB∥CD；
（2）MG∥NH．

某车间有28名工人，生产一种螺母和螺栓，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，第一天安排14名工人生产螺栓、14名工人生产螺母，问第二天应该安排多少工人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使当天生产的螺栓和螺母与第一天生产的刚好配套？（一个螺栓配两个螺母）

如图，矩形ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以3cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以2cm/s的速度运动．点E在线段BC上，且BE=1cm，若M、N两点同时从点D出发，到第一次相遇时停止运动．
（1）求经过几秒钟M、N两点停止运动？
（2）求点A、E、M、N构成平行四边形时，M、N两点运动的时间；
（3）写出△EMN的面积S（cm²）与运动时间为t（s）之间的函数表达式．

计算：
（1）先化简，再求值：

3

x-3

-

18

x2-9

，其中x=

10

-3．
（2）

x2+4x

x2+2x

+

x2-4

x2+4x+4

．

计算：
（1）

-3a

b

•

ab2

-a3b2

÷（-

6b

a2

）；         
（2）1-

(x2-x+1)2

(x-1)2

÷

x2-x+1

x2-2x+1

．