如图.△ACD.△ABE.△BCF均为△ABC的边BC所在直线同侧的等边三角形．(1)求证:四边形ADFE为平行四边形,(2)试探究顺次连接A.D.F.E四点还可构成其它什么图形?根据构成图形的类型直——青夏教育精英家教网—

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如图，△ACD、△ABE、△BCF均为△ABC的边BC所在直线同侧的等边三角形．
（1）求证：四边形ADFE为平行四边形；
（2）试探究顺次连接A、D、F、E四点还可构成其它什么图形？根据构成图形的类型直接写出△ABC应满足相应的条件．
①当

时，A、D、F、E四点构成菱形．
②当

时，A、D、F、E四点构成正方形．
③当

时，A、D、F、E四点构成一条线段．

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计算
（1）（x²•x^m）³÷x^2m；
（2）（-x）²•（-x）³+2x³•x²-x•x⁴；
（3）|-1|+（-2）²+（7-π）⁰-(

)-1；
（4）(1

)2012×（0.6）²⁰¹³．

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如图，矩形ABCD中，AC与BD相交于点O．若 AO=3，∠OBC=30°，求矩形的周长和面积．

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化简求值：

x2-2x+1

x2-1

÷（1+

x-3

x+1

），其中x=2014．

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如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；
（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为

，∠BOE的邻补角为

；
（2）若∠AOC=70°，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE的度数．

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科目： 来源： 题型：

如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：

；
（2）在图2中，若∠D=42°，∠B=38°，试求∠P的度数；
（3）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试写出∠P与∠D、∠B之间数量关系，并说明理由．

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在生物课上，老师告诉同学们蝉有6条腿和一对翅膀，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，如果现在这两种生物共有108条腿和20对翅膀，那么你能帮生物老师算算蝉和蜻蜓各有多少只吗？

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（1）解方程组：

3m-2n=0

4m+2n=9

（2）化简|

|+|1-

|-|3-π|
（3）已知

x-8

+|y-17|=0，求x+y的算术平方根．

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（1）解方程

x-2

2x+1

；
（2）化简：

y2-xy

y-x

x2-xy

．

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已知：如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AB⊥AC，AB=1，BC=

．
（1）求平行四边形ABCD的面积S_□ABCD；
（2）求对角线BD的长．

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