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以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF．
（1）请猜想四边形ADEF是什么特殊四边形？并说明理由；
（2）当△ABC满足条件

 

时，四边形ADEF为矩形；
（3）当△ABC满足条件

 

时，四边形ADEF不存在．

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如图，已知∠CBE=95°，∠A=28°，∠C=30°，求∠ADE的度数．

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如图，已知AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=25°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度数．

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在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．如图，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r．

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如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处，已知AD=10，CD=4，B′D=2．
（1）求证：B′E=BF；
（2）求AE的长．

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如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（0，1）．
（1）画出△ABC向右平移3个单位长度所得的△A₁B₁C₁；写出C₁点的坐标；
（2）画出将△ABC绕点B按逆时针方向旋转90°所得的△A₂B₂C₂；写出C₂点的坐标．

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如图，这是某市部分简图，已知医院的坐标为（-2，-2），请建立平面直角坐标系，分别写出其余各地的坐标．