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如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F．
（1）若∠ABC=60°，则∠ADC=

 

°，∠AFD=

 

°；
（2）BE与DF平行吗？试说明理由．

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如图，正方形ABCD中，点E、F为对角线BD上两点，DE=BF．
①四边形AECF是什么四边形？并证明．
②若EF=4cm，DE=BF=2cm，求四边形AECF的周长．

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如图，已知点A（0，1），点B（1，0）．点P（t，m）是线段AB上一动点，且0＜t＜

1

2

，经过点P的双曲线y=

k

x

与线段AB相交于另一点Q，并且点Q是抛物线y=3x²+bx+c的顶点．
（1）写出线段AB所在直线的表达式；
（2）用含t的代数式表示k；
（3）设上述抛物线y=3x²+bx+c与线段AB的另一个交点为R，当△POR的面积等于

1

6

 时，分别求双曲线y=

k

x

和抛物线y=ax²+bx+c的表达式．

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甲、乙两车从A城出发前往B城．在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图．
（1）A，B两城相距多远？
（2）哪辆车先出发？哪辆车先到B城？
（3）甲、乙两车的平均速度分别是多少？

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如图，AB为圆O的直径，PA、PC均为圆O的切线．
（1）求证：PO∥BC；
（2）作OM⊥BC于M，写出BC，OP与半径r之间的等量关系，并进行证明；
（3）延长PC交AB的延长线于D，若PC=6，半径r=3，求

PA

PD

的值．