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求x:
(1)(2x-1)2=4;            
(2)3(x+2)3-81=0.

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计算:
(1)(2π)0+(-1)3+(-
1
2
-3÷(-2);     
(2)(2x3y)2(-xy)+(-2x3y)3÷(6x2).

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如图1,已知矩形ABCD,E为AD边上一动点,过A,B,E三点作⊙O,P为AB的中点,连接OP,
(1)求证:BE是⊙O的直径且OP⊥AB;
(2)若AB=BC=8,AE=6,试判断直线DC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(3)如图2,若AB=10,BC=8,⊙O与DC边相交于H,I两点,连结BH,当∠ABE=∠CBH时,求△ABE的面积.

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在梯形ABCD中,AD∥BC,且AD>BC,AB=5cm,BC=6cm,梯形的高BH=4cm,P、Q分别从A、C同时出发,P以3cm/s的速度由A向D运动,Q以1cm/s的速度由C出发向B运动,
(1)几秒后四边形ABQP是平行四边形?
(2)几秒后PQ⊥AD?

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如图,已知⊙O的直径AB=16,点C是⊙O的一点,且
AC
=
BC

(1)求AC的长;
(2)若AD是⊙O的切线,点D与C在直径AB的两侧.
①求△CDO的面积;
②求由
BC
、CD、DB围成的图形面积比由
AC
、CD、DA围成的图形面积大多少?

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在数轴上作出表示1-
5
的点.

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如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AB=4,AD=3,sin∠DCB=
4
5
,P是边CD上一点(点P与点C、D不重合),以PC为半径的⊙P与边BC相交于点C和点Q.

(1)如果BP⊥CD,求CP的长;
(2)如果PA=PB,试判断以AB为直径的⊙O与⊙P的位置关系;
(3)联结PQ,如果△ADP和△BQP相似,求CP的长.

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计算:
(1)(-2x-3)(2x-3)-(2x-1)2
(2)(x-2)(x+2)-(x+1)(x-3).

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已知:如图,∠ADC=117°.试求∠A+∠B+∠C的度数.

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已知:如图1,△MNQ中,MQ≠NQ.

(1)请你以MN为一边,在MN的同侧构造一个与△MNQ全等的三角形,画出图形,并简要说明构造的方法;
(2)参考(1)中构造全等三角形的方法解决下面问题:
     如图2,在四边形ABCD中,∠ACB+∠CAD=180°,∠B=∠D.求证:CD=AB.

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同步练习册答案