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托盘秤是日常生活中一种常见的称重仪器（如图）．小华同学发现刻度盘上的顺时针指针偏离0刻度的角度与托盘上物体重量符合一次函数关系，并制作了下表．
请你帮助小华同学解决下列问题：
（1）在横线上的单元格中填上适当数或代数式：
（2）利用上表发现的规律计算：
①当托盘上的物体的重量是7.5kg时，指针顺时针偏离0刻度多少度？
②当指针从0刻度顺时针旋转306度时，托盘上物体的重量是多少？

托盘上物体的重量/kg	0	1	…	5	…	10	…	x
刻度盘上指针顺时针偏离0刻度的角度/度	0		…	90	…	180	…

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如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F．
（1）线段BE与CF相等吗？请说明理由；
（2）当AB=2，∠AOB=60°时，求BE的值．

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如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点B、C的坐标分别为B（0，0），C（6，0），且∠B=60°．动点P、Q分别从点B、点D同时出发，点P以每秒2个单位的速度向点A移动；点Q以每秒3个单位的速度向点A移动．设两动点运动的时间为t秒，其中0＜t＜2．
（1）当t=

 

秒，△PCQ是等边三角形；
（2）记△POC的面积为S₁；△APQ的面积为S₂．试探求S₁+S₂有没有最小值？若有，求出最小值及此时点P的坐标；若没有，说明理由；
（3）是否存在t值，使PQ⊥AC？说明理由．

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在等边△ABC中，点D、E分别是边AC、AB上的点（不与A、B、C重合），点P是平面内一动点．设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠a．
（1）若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图（1）所示．则∠1+∠2=

 

．（用α的代数式表示）
（2）若点P在△ABC的外部，如图（2）所示．则∠α、∠1、∠2之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．
（3）当点P在边BC的延长线上运动时，试画出相应图形，并写出∠α、∠1、∠2之间的关系式．（不需要证明）

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一天上午8：00时，小华去县城购物，到下午14：00时返回家，设他离家的距离为s千米，结合图象回答：
（1）小华何时第一次休息？
（2）小华离家最远的距离是多少？
（3）在13：00时，小华离家的距离是多少？
（4）返回时平均速度是多少？

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如图，∠B=60°，∠BAC=80°，AD⊥BC，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数．