（1）通分：

2b

3a2

，-

a

bc

；
（2）通分：

2x

x2-9

，

x

2x+6

．

（1）计算：

8

÷

2

+|-4|-(

1

3

)-1-2sin30°+（π-3）⁰
（2）当x满足条件

x+1＜3x-3 1 2 (x-4)＜ 1 3 (x-4)

时，求出方程x²-2x-4=0的根．

在数轴上画出0，-（-5），-2，|-3|，

7

2

，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来．

（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，AE，BF交于点O，∠AOF=90°．求证：BF=AE．
（2）如图2，正方形ABCD边长为12，将正方形沿MN折叠，使点A落在DC边上的点E处，且DE=5，求折痕MN的长．
（3）已知点E，H，F，G分别在矩形ABCD的边AB，BC，CD，DA上，EF，GH交于点O，∠FOH=90°，EF=4．直接写出下列两题的答案：
①如图3，矩形ABCD由2个全等的正方形组成，则GH=；
②如图4，矩形ABCD由n个全等的正方形组成，则GH=．（用n的代数式表示）

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c经过A、B、C三点，已知点A（-3，0），B（0，3），C（1，0）．
（1）求此抛物线的解析式．
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一动点，（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线，垂足为F，交直线AB于点E，作PD⊥AB于点D．动点P在什么位置时，△PDE的周长最大，求出此时P点的坐标．

如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，将矩形沿AE翻折后，点B恰好与CD边上的点F重合．已知AB=5，AD=3．
（1）求BE；
（2）求tan∠EAF．

请先观察下列等式，再填空：
3²-1²=8=8×1
5²-3²=16=8×2
（1）7²-5²==8×；
（2）9²-²==8×4；
（3）通过观察归纳，请用数学表达式反应上述规律的一般性结论，并说明结论的正确性．

解不等式（组）并在数轴上表示解集
（1）（x+2）（x-2）+5＞（x-5）（x+1）；
（2）

x-3(x-2)＞4 3x-1 2 ≤x-1

．

选用适当的方法解下列方程：
（1）（x-2）²-9=0；                
（2）2x²+3x+1=0．

如图①，Rt△ABC中，∠B=90°，顶点坐标分别是A（20，0），B（8，16），C（20，25）．
（1）分别求AB、BC的长度；
（2）点P从点A出发，沿A→B→C的方向匀速运动，同时点Q从点D（0，10）出发，沿y轴正方向以相同速度运动，当点P到达点C时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒，当点P在AB上运动时，△OPQ的面积S（平方单位），与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图②）．
①试确定点P从点A运动到点C所需要的时间；
②当点P在AB上运动时，求S与t之间的函数关系式，并求当S取最大值时，点P的坐标；
③在点P沿A→B→C的方向匀速运动过程中，使∠OPQ=90°的点P有几个？如果有，请求出相应t的值，如果没有，请说明理由．