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如图，点E、P在?ABCD的对角线BD所在直线上，且点E、F分别在BD的两侧，

 

．求证：四边形ABCF是平行四边形．（请先在横线上补充一个条件，再写出证明过程）

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已知∠α，利用尺规作∠AOB，使∠AOB=2∠α，请写出作法并作出图形（保留作图痕迹）．

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如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各顶点的坐标．
（2）求出△ABC的面积．
（3）若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到△A′B′C′，在图中画出△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标．

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如图，网络图中的每一格的边长为1个单位长度，在网络中有A，B，C三个点，使要求完成下列各小题．
（1）顺次连接图中A，B，C三个点，使之成为一个三角形，然后把得到的三角形先向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度．请画出平移后的新的三角形A，B，C；
（2）在（1）的基础上，过点C₁，作C₁D⊥A₁B₁，垂足为D，过点B₁，作直线MN∥C₁D．

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如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB=65°，求∠AED′的度数．

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