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如图①，将?ABCD置于直角坐标系中，其中BC边在x轴上（B在C的左边），点D坐标为（0，4），直线MN：y=

3

4

x-6沿着x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被□ABCD截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图象如图②．
（1）填空：点C的坐标为

 

；在平移过程中，该直线先经过B、D中的哪一点？

 

；（填“B”或“D”）
（2）点B的坐标为

 

，m=

 

，a=

 

；
（3）求图②中线段EF的解析式；
（4）t为何值时，该直线平分?ABCD的面积？

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正方形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线交CD于F，交BC的延长线于G，M是FG的中点．
①求证：∠1=∠2；
②求证：EC⊥MC．
③试问当∠2等于多少度时，△ECG为等腰三角形？请说明理由．

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如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=10cm，点P从A出发沿射线AB以1cm/s的速度作直线运动，点Q从C出发沿边BC的延长线以2cm/s的速度作直线运动．如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒，△PCQ的面积为24cm²？

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如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E、F分别是AB、AC的中点．
（1）若∠B=65°，求∠AED的度数；
（2）若AB=AC，那么△ABC还需要满足什么条件才能使四边形AEDF为正方形？为什么？

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如图，已知AB是⊙O的直径，AB=8，点C在半径OA上（点C与点D、A不重合），过点C作AB的垂线交⊙O于点D，连结OD，过点B作OD的平行线交⊙O于点E、交射线CD于点F．

（1）若

ED

=

BE

，求∠F的度数；
（2）设线段OC=a，求线段BE和EF的长（用含a的代数式表示）；
（3）设点C关于直线OD的对称点为P，若△PBE为等腰三角形，求OC的长．

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如图，AB=AC，AE是△ABC中BC边上的高线，点D在直线AE上一点（不与A、E重合）．
（1）证明：△ADB≌△ADC；
（2）当△AEB∽△BED时，若cos∠DBE=

2

3

，BC=8，求线段AE的长度．