已知a，b满足|m-

8

|+

n-2

=0．
（1）求m，n的值．
（2）若m、n是△ABC的两条边，求第三条边p的取值范围，并给出p的一个值使△ABC成为直角三角形．

如图，已知点D、G、E、F分别是三角形ABC的边AB、AC、BC上的点，CD⊥AB于点D，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB．
求证：FG⊥AB．

在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=BC=3cm，CD=4cm．动点P从点A出发，先以2cm/s的速度沿A→B→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→D运动，动点Q从点C出发，以0.5cm/s速度沿C→D运动，P，Q两点同时出发，当其中一个点到达终点时，运动结束．设点P运动的时间为t秒：
①当t为何值时，P、Q两点相遇？
②当t为何值时，BP=CQ？
③是否存在这样的t，使得△BPD的面积S=3cm²？

（1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于
A.90°         B.135°          C.270°           D.315°
（2）如图2，已知△ABC中，∠A=50°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=°．
（3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是．
（4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1+∠2与∠A的关系并说明理由．

（1）计算：2³•4³•（

1

8

）³；
（2）（xy²）⁴÷（x²y）²÷x⁴；
（3）解方程

2x+y=5 x+3y=5

．

化简：
（1）（-2x²y）²•（-

1

3

xy）-（-x³）³÷x⁴•y³；
（2）（a²+3）（a-2）-a（a²-2a-2）．

如图，矩形ABCD，过对角线BD的中点O作BD的垂线交AD于E，交BC于F，连结EB、DF．
（1）求证：四边形DEBF是菱形；
（2）若AD=3，AB=

3

，求AE的长．

（1）如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为；
（2）在直角坐标系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．

阅读下列文字：利用图①中的三种材料各若干可以拉萨同一些图形来解释某些等式，比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²．

（1）图③可以解释为等式：（答案直接填在题中横线上）
（2）在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为2a²+7ab+3b²，并标出此长方形的长和宽；
（3）用图①中长、宽分别为b、a的长方形四个拼在如图④所示的图形，图④中大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，观察图形，指出以下关系中正确的有．（将正确答案的序号直接填在题中横线上）
①b+a=m    ②b-a=n   ③ba=

m2-n2

4

  ④b²-a²=m•n．

（1）计算：(2013-π)0-(

1

2

)-2+2sin60°+|1-

3

|；
（2）化简：

x2-1

x+1

÷

x2-2x+1

x2-x

．