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如图，直线a∥b，直线与直线a、b分别交与点A、B且∠1=45°．
（1）量出直线a与b之间的距离．（要求：画出测量所需图形；测量结果保留整数）
（2）你的测量结果等于AB的长吗？如果不等于AB，利用你的测量结果能否求出AB的长？若能，请求出AB的长；若不能，请说明理由．

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如图1，直角△ABC中，∠ABC=90°，AB是⊙O的直径，⊙O交AC于点D，取CB的中点E，DE的延长线与AB的延长线交于点P．

（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若OB=BP，AD=6，求BC的长；
（3）如图2，连接OD，AE相交于点F，若tan∠C=2，求

AF

FE

的值．

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如图，如果△AOB的周长比△AOD的周长大5，并且AB：AD=3：2，那么?ABCD的周长为多少？

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在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P从点A出发，沿折线ABCD方向以3cm/s的速度匀速运动；点Q从点D出发，沿线段DC方向以2cm/s的速度匀速运动．已知两点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t（s）．
（1）求CD的长；
（2）当四边形PBQD为平行四边形时，求四边形PBQD的周长；
（3）在点P、Q的运动过程中，是否存在某一时刻，使得△BPQ的面积为20cm²？若存在，请求出所有满足条件的t的值；若不存在，请说明理由．

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如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=24，BD=10，过O作OH⊥AB，垂足为H．
（1）求菱形ABCD的面积；
（2）求OH的长．