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科目: 来源: 题型:

观察下列等式:2×
2
1
=2+
2
1
,3×
3
2
=3+
3
2
,4×
4
3
=4+
4
3
,…
(1)按此规律写出第5个等式;
(2)猜想第n个等式,并说明等式成立的理由.

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科目: 来源: 题型:

如图,在6×8方格纸中,△ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上.按要求画一个三角形,使它的顶点在方格的顶点上.

(1)在图1中画△DEF,使△DEF与△ABC全等,且使点P在△DEF的内部.
(2)在图2中画△MNH,使△MNH与△ABC的面积相等,但不全等,且使Q在△MNH的边上.

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科目: 来源: 题型:

如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,Rt△ABC的顶点均在格点上,在建立平面直角坐标系后,点A的坐标为(-5,1),点B的坐标为(-2,3),点C的坐标为(-2,1).
(1)将Rt△ABC沿x轴正方向平移7个单位得到Rt△A1B1C1,试在图上画出的图形Rt△A1B1C1的图形;
(2)Rt△ABC关于点D(-1,0)对称的图形是Rt△A2B2C2,试在图上画出Rt△A2B2C2的图形,并写出A2、B2、C2点的坐标.

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科目: 来源: 题型:

解不等式组
2x-1<3
2x+5≤3(x+2)
,并把解集在数轴上表示出来.

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科目: 来源: 题型:

已知a-b=3,b-c=1,a2+b2+c2=30,求ab+bc+ac的值.

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仔细观察下列等式:
2
3
+1
=
2(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
3-1
=
3
-1
2
5
+
3
=
2(
5
-
3
)
(
5
+
3
)(
5
-
3
)
=
2(
5
-
3
)
5-3
=
5
-
3

2
7
+
5
=
2(
7
-
5
)
(
7
+
5
)(
7
-
5
)
=
2(
7
-
3
)
7-5
=
7
-
5

解决下列问题:
(1)利用你观察到的规律化简:
2
11
+
9

(2)计算:(
2
3
+1
+
2
5
+
3
+
2
7
+
5
+…+
2
2015
+
2013
)(
2015
+1

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在△ABC中,求证:
(1)若AB>AC,则∠C>∠B;
(2)若∠C>∠B,则AB>AC.

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下列为某校初三参加的“迎青奥”知识能力竞赛的25位同学的成绩:
78,86,98,90,95,88,94,80,89,77,87,73,65,84,87,96,84,74,98,86,83,67,
88,68,85.
(1)完成下表:
组别 个位数字统计 频数
59.5~69.5 5,7,8 3
69.5~79.5 ?①
 
??
 ②
 
??
79.5~89.5 6,8,0,9,7,4,7,4,6,3,8,5 12
89.5~99.5 8,0,5,4,6,8 6
(2)补全频数分布直方图;

(3)若超过均分的将获奖,请计算本次竞赛获奖的比例.

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小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的几个扇形,游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么红色和蓝色在一起配成了紫色,游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.(用列表法或树状图)

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暑假期间,两位家长计划带领若干名学生去旅游,他们联系了报价均为每人1000元的两家旅行社.经协商,甲旅行社的优惠条件是:两位家长全额收费,学生都按7折收费;乙旅行社的优惠条件是:学生、家长都按8折收费.假设这两位家长带领x名学生去旅行,甲、乙旅行社的收费分别为y、y
(1)写出y、y与x的函数关系式.
(2)学生人数在什么情况下,选择甲旅行社更省钱?

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同步练习册答案