“兄弟餐厅”采购员某日到集贸市场采购草鱼，若当天草鱼的采购单价y（元）与采购量x（斤）之间的关系如图，且采购单价不低于4元/斤．
（1）直接写出y关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）若这天他采购草鱼的量不多于20斤，那么这天他采购草鱼最多用去多少钱？

如图，在直角坐标系中，点A坐标为（0，5），点B的坐标为（2，0）．
（1）用直尺与圆规，求作一点C，满足CA=CB，并且CA∥OB；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求所作点C的坐标．

解不等式组

2(1-x)+3＞0 3x-1 2 +1≥x

，并写出该不等式组的整数解．

如图，在平面直角坐标系中，已知△OAB的三个顶点分别为O（0，0）、A（8，6）、B（0，6），点P从点O出发在OA之间作往返运动，速度为每秒2个单位；点Q从O点出发在边OB、BA上沿O→B→A的方向运动，速度为每秒1个单位，当点Q到达终点A时，点P也停止运动．若P、Q两点同时出发，设运动的时间是t秒．
（1）若Q在BA上运动，当AQ=AP时，求t的值；
（2）过点P作PC⊥AB于C，PD⊥OB于D，设CD的中点为M，连接BM，求BM取得最小值时t的值．

“我爱发明”节目播出一段报道，王师傅发明了一台辣椒收割机，收割机与人工团队（每个人的工作效率相等且不变）进行收割辣椒比赛，收割机工作效率为a亩/时，人工团队最初50人，50人的人工团队工作效率为b亩/时．两支队伍同时开工，两小时后收割机发生故障，经过1小时修理，收割机保持原工作效率投入工作，但此时人工团队增加了150人，再经过3小时收割机与人工团队收割面积都为450亩．图中折线OABC、折线ODC分别表示收割机的工作总量y₁亩、人工团队的工作总量y₂亩与工作时间t小时之间的函数关系．
（1）收割机工作效率为a=亩/时，50人的人工团队工作效率为b=亩/时；
（2）整个比赛的过程中，何时收割机比人工团队多收割50亩？

解方程组：
（1）

x-2y=-1 2x+y=2

；
（2）

3x+4y=14 x-3 4 - y-3 3 = 1 12

．

如图，经过原点的抛物线y=-x²+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B，记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（点B，点C不重合）．连接CB，CP．
（1）当m=

5

2

时，求点A的坐标及BC的长；
（2）当m＞1时，连接CA，当CA⊥CP时，求m的值；
（3）过点P作PE⊥PC且PE=PC，问是否存在m，使得点E恰好落在坐标轴上？若存在，请直接写出所有满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，已知Rt△ABD≌Rt△FEC，且B、D、C、E在同一直线上，连接BF、AE．
（1）求证：四边形ABFE是平行四边形．
（2）若∠ABD=60°，AB=2cm，DC=4cm，将△ABD沿着BE方向以1cm/s的速度运动，设△ABD运动的时间为t，在△ABD运动过程中，试解决以下问题：
（1）当四边形ABEF是菱形时，求t的值；
（2）是否存在四边形ABFE是矩形的情形？如果存在，求出t的值，如果不存在，请说明理由．

南京市为了构建立体的道路网络，大力发展江北经济，决定修建一条六合到主城的轻轨铁路．为了使工程提前3个月完成，需将原定的工作效率提高10%．原计划完成这项工程需要多少个月？

某中学对全校学生1分钟跳绳的次数进行了统计，全校1分钟跳绳的平均次数是100次．某班体育委员统计了全班50名学生1分钟跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）．
（1）求该班学生中跳绳次数达到或超过校平均水平的占全班人数的百分比；
（2）该班1分钟跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？
（3）已知该班成绩最好的三名学生中有一名男生和两名女生，现要从三人中随机抽取两人参加学校举行的跳绳比赛，用列表或画树状图的方法求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．