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如图，在平面直角坐标系中有一个五边形ABCDE，按要求完成下列各小题．
（1）将五边形ABCDE的各顶点的横坐标和纵坐标都乘

1

2

，写出各对应点的坐标，并在平面直角坐标系中画出缩小后的五边形A₁B₁C₁D₁E₁；
（2）将（1）中的五边形A₁B₁C₁D₁E₁先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到五边形A₂B₂C₂D₂E₂，写出五边形A₂B₂C₂D₂E₂各顶点的坐标，并在图中画出五边形A₂B₂C₂D₂E₂．

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河南商报报道，2013年夏季，河南省境内大面积干旱，水库的蓄水量普遍下降，如图表示的是某水库的蓄水量V（立方万米）与干旱持续时间t（天）之间的函数关系的图象，请根据此图象，回答下列问题：
（1）该水库原蓄水量为

 

立方万米，持续干旱10天后，水库蓄水量为

 

立方万米；
（2）若该水库的蓄水量小于400立方万米，将发出严重干旱警报，求持续干旱多少天后，将发出严重干旱警报？
（3）若长期干旱，求该水库多少天后将干涸？

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如图，甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中的函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题：
（1）

 

先出发，提前

 

小时；
（2）

 

先到达B地，早到

 

小时；
（3）A地与B地相距

 

千米；
（4）甲乙两人在途中的速度分别是多少？

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如图，在平行四边形ABCD中，BD=CD，∠A=75°，CE⊥BD于E，求∠BCE的度数．

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如图，在△ABC中，BC=AC，且CD∥AB，设△ABC的外心为O．
（1）用尺规作出△ABC的外接圆O．（不写作法，保留痕迹）
（2）在（1）中，连接OC，并证明OC是AB的中垂线；
（3）直线CD与⊙O有何位置关系，试证明你的结论．

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如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax-a（a为常数）的图象与y轴相交于点A，与函数y=

2

x

的图象相交于点B（m，1）． 
（1）求点B的坐标及一次函数的解析式；
（2）若点P在y轴上，且△PAB为直角三角形，请直接写出点P的坐标．

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如图，图①是某电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AO可以绕点O旋转一定的角度．研究表明：显示屏顶端A与底座B的连线AB与水平线BC垂直时（如图②），人观看屏幕最舒适．此时测得∠BAO=15°，AO=30cm，∠OBC=45°，求AB的长度．（结果精确到0.1cm）
（参考数据：sin15°≈0.259，cos15°≈0.966，tan15°≈0.268，

2

≈1.414）

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如图所示（图1为实景侧视图，图2为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架AB和CD（均与水平面垂直），再将集热板安装在AD上．为使集热板吸热率更高，公司规定：AD与水平线夹角为θ₁，且在水平线上的射影AF为140cm．现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为θ₂，并已知tanθ₁≈1.1，tanθ₂≈0.4．如果安装工人已确定支架AB高为25cm，求支架CD的高（结果精确到1cm）？