如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一点，连结BE交AC于点F，连结DF．
（1）证明：△ABF≌△ADF；
（2）若AB∥CD，试证明四边形ABCD是菱形；
（3）在（2）的条件下，又知∠EFD=∠BCD，请问你能推出什么结论？（直接写出一个结论，要求结论中含有字母E）

在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000个，可以选用甲、乙两种不同规格的包装箱进行包装．单独选用甲型比单独选用乙型可少用10个箱子，每个甲型包装箱比乙型包装箱多装50个鸡蛋．若分别单独选用甲、乙两种型号的包装箱，各需多少个？

如图，小明用一块有一个锐角为30°的直角三角板测量树高，已知小明离树的距离为4米，DE为1.68米，那么这棵树大约有多高？（精确到0.1米）

已知，如图OM⊥ON，OP=x-3，OM=4，ON=x-5，MN=5，MP=11-x，求证：四边形OPMN是平行四边形．

2014年3月，某海域发生沉船事故．我海事救援部门用高频海洋探测仪进行海上搜救，分别在A、B两个探测点探测到C处疑是沉船点．如图，已知A、B两点相距200米，探测线与海平面的夹角分别是30°和60°，试求点C的垂直深度CD是多少米．（精确到米，参考数据：

2

≈1.41，

3

≈1.73）

马航飞机失联后，海空军部队第一时间赴相关海域开展搜寻工作，某舰船在O地修整时发现在它的北偏西60°，距离它40km的A地有一艘搜索船向正东方向航行，经过2小时后，发现此船已到达它东北方向的B处．问搜索船从A处到B处的航速是多少千米/小时（精确到1千米/小时）？（参考数据

2

≈1.414，

3

≈1.732，

5

≈2.236）

（1）在一次考试中，李老师从所教两个班全体参加考试的80名学生中随机抽取了20名学生的答题卷进行统计分析．其中某个单项选择题答题情况如下表（没有多选和不选）：
①根据表格补全扇形统计图（要标注角度和对应选项字母，所画扇形大致符合即可）；
②如果这个选择题满分是3分，正确的选项是D，则估计全体学生该题的平均得分是多少？

选项	A	B	C	D
选择人数	4	2	1	13

（2）将分别写有数字4、2、1、13的四张形状质地相同的卡片放入袋中，随机抽取一张，记下数字放回袋中，第二次再随机抽取一张，记下数字：
①请用列表或画树状图方法（用其中一种），求出两次抽出卡片上的数字有多少种等可能结果；
②设第一次抽得的数字为x，第二次抽得的数字为y，并以此确定点P（x，y），求点P落在双曲线y=

4

x

上的概率．

解不等式组：

2x-1≤x 2(x+1)≥-1

，并将解集在数轴上表示出来．

如图，方格纸中的每个正方形的边长均为1，点A、B在小正方形的顶点上，在图中画△ABC（点C在小正方形的顶点上），使△ABC为直角三角形（要求画两个且不全等）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上的一点，且AD=BC，DE⊥AC于D，∠EAB=90°．求证：AB=AE．