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如图，在等腰梯形ABCD中，M、N分别为AD、BC的中点，E、F分别为BM、CM的中点．   
（1）求证：△ABM≌△CDM；
（2）?①判断并证明四边形MENF是何种特殊的四边形；
?②当等腰梯形ABCD的高h与底边BC满足怎样的数量关系时，四边形MENF是正方形？（直接写出结论，不需要证明）．

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如图，已知DE、BF分别垂直于AC于E、F，且DE=BF，AE=CF．
求证：四边形ABCD是平行四边形．

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如图，已知△ABC内部有一点O，连结BO、CO，D、G、E、F分别是AB、AC、BO、CO的中点，连结DG、GF、EF、DE．
（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）若图中AO⊥BC，则?DEFG是

 

形．（不用证明）

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如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E．DF⊥AC于点F．
（1）求证：DF是⊙O的切线．
（2）当∠B的度数是多少时，DE∥AB？并说明理由．

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如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，DE平分∠ADB，交AB于E，∠C=∠DAC，DE与CA平行吗？为什么？

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如图，正方形ABCD中，P是AC上一点，E是BC延长线上一点，且PB=PE．若BP=PE=

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，求DE的长．

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