利用函数的图象，求方程组

y=2x-2 y=-x+1

的解．

用加减消元法解下列方程组：
（1）

4x-2y=3 3x+2y=4

；
（2）

5x+ 1 3 y=2 5x+ 2 3 y=1

．

化简：
（1）

9x2y-24xy2+16y3

9x2-16y2

；
（2）

4xy2-3x2y

8y-6x

．

矩形的周长是16cm，它的两边x，y是整数，且满足x²-2xy+y²-x+y-2=0，求矩形的面积．

已知不等式mx-3＞2x+m．
（1）若它的解集是x＜

m+3

m-2

，求m的取值范围；
（2）若它的解集与不等式2x-1＞3-x的解集相同，求m的值．

如图，在?ABCD中，E、F为对角线BD上的两点．
（1）若AE⊥BD，CF⊥BD，证明BE=DF．
（2）若AE=CF，能否说明BE=DF？若能，请说明理由；若不能，请画出反例．

已知不等式组

-x≥7 3x+5＜0

，试判断（x+7）（x-5）的符号．

已知△ABC三边长分别是AB=5，AC=6，BC=

28

3

，△DEF的三边长分别为DE=

5

2

，EF=

14

3

，DF=3，请问△ABC与△DEF是否相似？说明理由．

解不等式：（x-3）²+（2x+1）²＞5（x+2）（x-2）

[课本节选]
反比例函数y=

k

x

（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，当k＞0时，双曲线两个分支分别在一、三象限，在每一个象限内，随的增大而减小（简称增减性），反比例函数的图象关于原点对称（简称对称性）．
【尝试说理】
我们首先对反比例函数y=

k

x

（k＞0）的增减性来进行说理．
如图，当x＞0时，
在函数图象上如图1任意取两点A、B，设A（x₁，

k

x1

），B（x₂，

k

x2

），且0＜x₁＜x₂．
下面只需要比较

k

x1

和

k

x2

的大小．

k

x1

=

k

x2

-

kx1-x2

x1x2

∵0＜x₁＜x₂，∴x₁-x₂＜0，x₁x₂＞0，面k＞0．
∴

kx1-x2

x 1x2

，即

k

x2

＜

k

x1

．
这说明：x₁＜x₂时，

k

x1

＞

k

x2

．也就是：自变量值增大了，对应的函数值反而变小了．
即：当x＞0时，y随x的增大而减小．
同理：当x＜0时，y随x的增大而减小
（1）试说明：反比例函数y=

k

x

（k＞0）的图象关于原点对称．
【运用推广】
（2）分别写出二次函数y=ax²（a＞0，a常数）的对称性和增减性，并进行说理．
对称性：；增减性：；说理：．
（3）
对于二次函数y=ax²+bx+c（a＞0，a、b、c为常数），请你从增减性的角度，简要解释何当x=-

b

2a

时函数取得最小值．