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如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC、CE．
（1）求证：∠B=∠D；
（2）若AB=

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，BC-AC=2，求CE的长．

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如图，?ABCD中，∠ABC=60°，E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=

3

，求AB的长．

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如图，矩形OABC放置在平面直角坐标中，A、C分别在x轴和y轴上，点B在直线y=

1

2

x上，OB=8

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．P、Q两点同时从矩形OABC的顶点C点出发，分别以1cm/s和2cm/s的速度沿C→O→A→B→C运动，当Q点回到C点时，P、Q两点立即停止运动，设点P、Q运动时间为ts．
（1）求点B的坐标；
（2）是否存在某一时刻，使得QP垂直平分OB？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由，并说明如何改变Q点的出发时间，使得QP垂直平分OB．

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如图，点P为圆上的一个动点，弦AB=

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，PC是∠APB的平分线，∠BAC=30°．问：当∠PAC等于多少度时，四边形PACB有最大面积？最大面积是多少？

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如图，在?ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE．
（1）求证：△ABC≌EAD；
（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=20°，求∠AED的度数．