解方程：（3x-2）²=（x+5）²．

已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．连接DF、FG、EG、DE，求证：DF=EG．

解不等式：

2

x+3＞

3

x+4．

如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l上，边EF与边AC重合，且EF=FP．
（1）示例：在图1中，通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系．
答：AB与AP的数量关系和位置关系分别是、．
（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连结AP，BQ．请你观察、测量，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系．答：BQ与AP的数量关系和位置关系分别是、．
（3）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连结AP、BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点）
（1）已知△ABC，AB=4，在直线AB上方确定点C，使AC=

13

，BC=

5

．
（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，在网格中画出旋转后的△AB′C′，并求出折线B-C-A扫过的面积．
（3）同时作出△AB′C′关于点A的中心对称图形△AB“C“．

水蜜桃是人们非常喜爱的水果之一，每年七、八月份我区水蜜桃大量上市，今年某水果商以16.5元/千克的价格购进一批水蜜桃进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是0.6元/千克，假设不计其他费用．
（1）水果商要把水蜜桃售价至少定为多少才不会亏本？
（2）在销售过程中，根据市场调查与预测，水果商发现每天水蜜桃的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润w最大？最大利润是多少？

根据方程组的特点选择更适合它的解法：
（1）

2x+y=1.5 0.8x+0.6y=1.3

；
（2）

x+2y=3 3x-2y=5

．

计算：

3a2b

7c

•

5a2c3

21b

÷

5a3c2

14

．

解下列方程及方程组：
（1）25（1-x）²=16；
（2）

y= 3 x y=2x-1

．

在同一平面直角坐标系中内画出下列函数的图象：
（1）y=

1

2

x；
（2）y=

1

2

x+2；
（3）y=

1

2

x-2．