如图1，A、D分别在x轴和y轴上，CD∥x轴，AB∥y轴．直线l：y=kx从点O出发，以1cm/s的速度沿x轴正方向运动，依次经过点D、A．记直线l被五边形OABCD截得的线段长度为a cm，直线l运动的时间为t s，a与t之间的函数图象是由3条线段组成，P（4，5）、Q（9，10）、R（12，m）依次分别为三段函数图象上的一点，如图2所示．当t=16时，直线l与BC重合，此时a=

5

2

．
（1）求当t=4时直线l的解析式；
（2）求m的值；
（3）若直线l将五边形分成周长为12：19的两部分，求t的值．

用代入法解方程组

x+y=20 2x+y=40

．

已知不等式

1

2

（|x-2|-5）-1＞

1

2

（a|x-2|+2）的解集是x＜

1

2

，求a的取值范围．

观察下列各式及其验证过程：
2

3	2 7

=

2+ 2 7

．
验证：2

3	2 7

=

3	42 7

=

3	24-2+2 23-1

=

2(23-1)+2 23-1

=

3	2+ 2 7

．
3

3	3 26

=

3	3+ 3 26

．
验证：3

3	3 26

=

3	34 26

=

3	34-3+3 33-1

=

3	3(33-1)+3 33-1

=

3	3+ 3 26

．
（1）按照上面两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4

3	4 63

的变形结果并验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n表示的等式，其中n为自然数（n≥2），并进行验证．

如图，已知BD∥AC，CE∥BA，且D、A、E在同一条直线上，设∠BAC=x，∠D+∠E=y．
（1）试用x的一次式表示y；
（2）当x=90°，且∠D=2∠E时，DB与EC具有怎样的位置关系？

先化简，再求值：已知a=

1

2

b，求

3b

a+3b

+

a

3b-a

+

6ab

9b2-a2

．

已知9的算术平方根为a，|b|=4，求a-b的值．

如图1，在四边形ABCD一边AD上取一点E，连接BE、CE得到△ABE、△EBC、△EDC，若这3个三角形中有且只有两个等腰三角形，那么就称点E为四边形ABCD中AD边上的等腰分点；若这3个三角形都是等腰三角形，那么就称点E为四边形ABCD中AD边上的强等腰分点．
（1）如图2，矩形ABCD中，AB=

1

2

BC．利用尺规作图画出矩形ABCD中的AD边上的强等腰分点；
（2）如图3，在?ABCD中，AD=12，CD=6，E为?ABCD中AD边上的等腰分点，且BE=BC，CE=CD，求DE的长．
（3）在?ABCD中，∠A=120°，AD=12，E为?ABCD中AD边上的等腰分点，求AB的长．（画出满足条件的示意图，并对应地直接写出答案）

已知

a2-2a-b

=-a，b＞0，求a：b的值．

已知x⁴+4x²+3x+4有一个因式是x²+ax+1，求a的值及另一个因式．