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当2(k-3)<
10-k
3
时,关于x的不等式
k(x-5)
4
>x-4的解集为
 

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若关于x的不等式组
-5<x<1
a-2<x<a+1
的解集是-5≤x<a+1,a的取值范围是
 

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为了测量一个圆形铁环的半径,某同学采用如下的方法:将铁环放在水平桌面上,用一个锐角为30°的三角板和一把刻度尺,按如图的方法得到相关数据,若三角形、刻度尺均与圆相切(切点为B、P),且测得PA=5,则铁环的半径为
 
(保留根号).

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已知|x|=3x+1,则(64x2+48x+9)2005=
 

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关于x的不等式2<x<a+3有4个整数解,则a的取值范围为
 

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不等式组
x=4y+20
7y<x<8y
的整数解是
 

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若不等式组
-1≤x≤1
2x<a
有解,则a的取值范围是
 

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如图,△ABC内接于⊙O,∠ABC=70°,∠CAB=50°,点D在⊙O上,则∠ADB的大小为
 

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若关于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有实数根x1,x2,且x1≠x2有下列结论:①x1=2,x2=3;②m>-
1
4
;③二次函数y=(x-x1)(x-x2)+m的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0).其中正确的结论是
 
(填正确结论的序号)

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已知关于x的不等式x+1-a≤0的正整数解为1,2,3,则a的取值范围是
 

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