在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-

1

2

x²+bx+c（b，c为常数）的顶点为P，等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，-1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．
（1）如图，若该抛物线过A，B两点，求b，c的值；
（2）平移（1）中的抛物线，使顶点P在直线AC上滑动，且与直线AC交于另一点Q．
①点M在直线AC下方，且为平移前（1）中的抛物线上的点，当以M，P，Q三点为顶点的三角形是以PQ为腰的等腰直角三角形时，求点M的坐标；
②取BC的中点N，连接NP，BQ．当

PQ

NP+BQ

取最大值时，点Q的坐标为．

如图，在平面直角坐标系xOy中，半圆的圆心点A在x轴上，直径OB=8，点C是半圆上一点，∠COA=60°，二次函数y=a（x-h）²+k的图象经过点A、B、C．动点P和点Q同时从点O出发，点P以每秒1个单位的速度从O点运动到点C，点Q以每秒两个单位的速度在OB上运动，当点P运动到点C时，点Q随之停止运动．点D是点C关于二次函数图象对称轴的对称点，顺次连接点D、P、Q，设点P的运动时间为t秒，△DPQ的面积为y．

（1）求二次函数y=a（x-h）²+k的表达式；
（2）当∠DQP=120°时，直接写出点P的坐标；
（3）在点P和点Q运动的过程中，△DPQ的面积存在最大值吗？如果存在，请求出此时的t值和△DPQ面积的最大值；如果不存在，请说明理由．

已知2x-y=0，求代数式x（x-2y）-（x+y）（x-y）的值．?

在“母亲节”到来之际，某校九年级团支部组织全体团员到敬老院慰问．为筹集慰问金，团员们利用课余期间去卖鲜花．已知团员们从花店按每支1.5元的价格买进鲜花共x支，并按每支5元的价格全部卖出，若从花店购买鲜花的同时，还用去50元购买包装材料．
（1）求所筹集的慰问金y（元）与x（支）之间的函数表达式；
（2）若要筹集不少于650元的慰问金，则至少要卖出鲜花多少支？

已知：如图，点E、C、D、A在同一条直线上，AB∥DF，ED=AB，∠E=∠CPD．求证：△ABC≌△DEF．

春节前夕，某校组织部分学生到岑溪市筋竹镇黄陵交警春运服务站参加实践活动，这项活动主要是为返乡的摩托车驾驶员和乘坐人员送上姜糖水、包子、粥等食物，让他们能休息，补充能量，解除疲劳等．某天早上，服务站将52名学生分为甲乙两组进行活动．据统计，当天甲组每人送出的食物为160份，乙组每人送出的食物为140份，两组共送出了7840份食物，请问甲乙两组各有多少人？

如图，抛物线y=

1

2

x²+bx-2与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且A（-1，0）．
（1）求抛物线的函数关系式及顶点D的坐标；
（2）若点M是抛物线对称轴上的一个动点，求CM+AM的最小值．

已知3x²-2x+1=0，求代数式（x-3）²+2x（2+x）-7的值．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=45°，AB=4

2

，AD=7，BC=14．动点E从点B出发，沿B-C方向以2cm/s的速度运动，同时动点F从点C出发，沿C-D-A以2cm/s的速度运动，过点E作MEBC，与折线B-A-D相交于点M，当点M与点D重合时，两个动点都停止运动．设点E、F运动的时间为t秒（t＞0），由点B、M、E、F组成的四边形的面积为S．
（1）求线段CD的长；
（2）是否存在合适的t，使得△EFM是等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求出对应的t的值；
（3）直接写出S与t的函数关系式及相应的t的取值范围．

以下是小李到商店购买布丁和棒棒糖时和老板的对话：
根据上文，求布丁和棒棒糖的单价相差多少元？