如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠CBD=∠BAD，PA和PB分别与⊙O相切于A，B两点，延长AC交PB于点D．连接OP．
（1）求证：OP∥CB；
（2）若DB=2，DC=1，AC=3，求BC的长．

如图，点D是△ABC边BC上的中点，连接AD，过C作CE⊥AD，过B作BF⊥AD．
求证：CE=BF．

以下是根据北京市统计局公布的2010-2013年北京市城镇居民人均可支配收入和农民人均现金收入的数据绘制的统计图的一部分：

根据以上信息，解答下列问题：
（1）2012年农民人均现金收入比2011年城镇居民人均可支配收入的一半少0.05万元，则2012年农民人均现金收入是万元，请根据以上信息补全条形统计图，并标明相应的数据（结果精确到0.1）；
（2）在2010-2013年这四年中，北京市城镇居民人均可支配收入和农民人均现金收入相差数额最大的年份是年；
（3）①2011-2013年城镇居民人均可支配收入的年平均增长率最接近；
A.14%         B.11%         C.10%         D.9%
②若2014年城镇居民人均可支配收入按①中的年平均增长率增长，请预测2014年的城镇居民人均可支配收入为万元（结果精确到0.1）．

如图1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG．
（1）试猜想线段BG和AE的数量关系是；
（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转α（0°＜α≤360°），
①判断（1）中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；
②若BC=DE=4，当AE取最大值时，求AF的值．

如图，点C、F在BE上，BF=CE，AB=DE，∠B=∠E．求证：∠ACE=∠DFE．

如图，在△ABC中，已知AB=BC=AC=4cm，AD⊥BC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s，点Q沿CA，AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为t（s），
（1）求t为何值时，PQ⊥AC；
（2）当0＜t＜2时，求证：AD平分△PQD的面积；
（3）当0＜t＜2时，求△PQD面积的最大值．

已知：如图，E是AC上一点，AB=CE，AB∥CD，∠ACB=∠D．求证：BC=ED．

已知：BD是四边形ABCD的对角线，AB⊥BC，∠C=60°，AB=1，BC=3+

3

，CD=2

3

．
（1）求tan∠ABD的值；
（2）求AD的长．

如图，AB经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O分别与OA、OB的交点D、E恰好是OA、OB的中点，EF切⊙O于点E，交AB于点F．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若∠A=30°，⊙O的半径为2，求DF的长．

我校数学兴趣小组为了解美利达自行车的销售情况，对我市美利达专卖店第一季度A、B、C、D四种型号的销量做了统计，绘制成如下两幅统计图（均不完整）．

（1）该店第一季度售出美利达自行车共多少辆？
（2）把两幅统计图补充完整；
（3）若该专卖店计划订购这四款型号自行车900辆，求C型自行车应订购多少辆？