反比例函数y=

m+1

x

在第二象限的图象如图所示．
（1）直接写出m的取值范围；
（2）若一次函数y=-

1

2

x+1的图象与上述反比例函数图象交于点A，与x轴交于点B，△AOB的面积为

3

2

，求m的值．

如图，每个大正方形是由边长为1的小正方形组成．观察如图图形，完成下列填空：

（1）猜想：当n为奇数时，图n中黑色小正方形的个数为，当n为偶数时，图n中黑色小正方形的个数为；
（2）在边长为偶数的正方形中，白色小正方形的个数是黑色小正方形个数的4倍，求这个正方形的边长．

某校为了更好地开展“阳光体育一小时”活动，围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么（只写一项）？”的问题，对本校学生进行了随机抽样调查，以下是根据得到的相关数据绘制的统计图的一部分．

各年级学生人数统计表

年级	七年级	八年级	九年级
学生人数	180	120

请根据以上信息解答下列问题：
（1）该校对多少名学生进行了抽样调查？
（2）请将图1和图2补充完整；
（3）已知该校七年级学生比九年级学生少20人，请你补全上表，并利用样本数据估计全校学生中最喜欢踢毽子运动的人数约为多少？

已知x²+x=10，求（2x-1）²-（3x+1）（x-2）-1的值．

如图，∠AOB=90°，OA=OB，直线EF经过点O，AC⊥EF于点C，BD⊥EF于点D，求证：AC=OD．

在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，设c为最长边．当a²+b²=c²时，△ABC是直角三角形；当a²+b²≠c²时，利用代数式a²+b²和c²的大小关系，可以判断△ABC的形状（按角分类）．
（1）请你通过画图探究并判断：当△ABC三边长分别为6，8，9时，△ABC为三角形；当△ABC三边长分别为6，8，11时，△ABC为三角形．
（2）小明同学根据上述探究，有下面的猜想：“当a²+b²＞c²时，△ABC为锐角三角形；当a²+b²＜c²时，△ABC为钝角三角形．”请你根据小明的猜想完成下面的问题：
当a=2，b=4时，最长边c在什么范围内取值时，△ABC是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形？

在正方形网格中建立如图的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题：
（1）将△ABC向下平移5单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁并写出点A对应点A₁的坐标；
（2）画出△A₁B₁C₁关于y轴对称的△A₂B₂C₂并写出A₂的坐标；
（3）S_△ABC=．

已知x²-3x=1，求代数式（x-1）（3x+1）-（x+2）²-4的值．

直线y=x+m与双曲线y=

m

x

在第一象限相交点A，S_Rt△AOB为方程x²+x-12=0的一根．
①求m的值；
②设直线与x轴交于点C，求点C的坐标；
③求S_△ABC．

将一双男鞋，一双女鞋共四只鞋分别装入外形完全相同的4个不透明纸盒中，从这4个纸盒中随机取出2个纸盒．试用列表或画树状图的方法，求出所取两个纸盒中的鞋子恰好配成一双女鞋的概率．