计算：

(- 1 2 )-1-3tan30°+(π-1)0+|- 3 |

．

如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．
（1）∠ABE=15°，∠BAD=36°，求∠BED的度数；
（2）作出△BED中DE边上的高，垂足为H；
（3）若△ABC面积为20，过点C作CF∥AD交BA的延长线于点F，求△BCF的面积．（友情提示：两条平行线间的距离处处相等．）

课本拓展
旧知新意：
我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？
1．尝试探究：
（1）如图1，∠DBC与∠ECB分别为△ABC的两个外角，试探究∠A与∠DBC+∠ECB之间存在怎样的数量关系？为什么？
2．初步应用：
（2）如图2，在△ABC纸片中剪去△CED，得到四边形ABDE，∠1=130°，则∠2-∠C=；
（3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图3，在△ABC中，BP、CP分别平分外角∠DBC、∠ECB，∠P与∠A有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案．
3拓展提升：
（4）如图4，在四边形ABCD中，BP、CP分别平分外角∠EBC、∠FCB，∠P与∠A、∠D有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由）

（1）计算：

3	125

-

3	-3- 3 8

×

400

÷|-10|；
（2）计算：|-3|+（-1）²⁰¹³×（π-3）⁰-

3	-8

+

16

．

计算：

8

+（

1

4

）^-1-（

5

+1）（

5

-1）+sin30°cos30°．

48

-2（

12

-

18

）+4

1 2

．

先化简（

x

x-5

-

x

5-x

）÷

2x

x2-25

，然后从不等式-5≤x＜6的解中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．

无锡地铁一号线是贯穿无锡市区南北的一条城市快速轨道交通线路．2014年3月开始进行3个月的试运行，小张和小林准备利用课余时间，以问卷调查的方式对无锡居民的出行方式进行调查．如图是无锡地铁一号线的路线图（部分），小张和小林商量好准备从无锡火车站（A）、胜利门站（B）、三阳广场站（C）、南禅寺站（D）这四站中，各选不同的一站作为问卷调查的站点．
（1）在这四站中，小张选取问卷调查的站点是南禅寺站的概率是；
（2）请你用画树状图或列表法分析，求小张和小林选取问卷调查的站点正好相邻的概率．
（各站点用相应的英文字母表示）

如图，直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠HGF=40°，求∠EFD的度数．

探究一：如图1，∠FDC，∠ECD为△ADC的两个外角，则∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系．
探究二：如图2，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，则∠P与∠A的数量关系．
探究三：如图3，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，则∠P与∠A+∠B的数量关系是．

探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF呢？则∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系．
探究五：如图，四边形ABCD中，∠F为四边形ABCD的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直角构成的锐角，设∠A=α，∠D=β；
（1）如图4，α+β＞180°，则∠F=；（用α，β表示）
（2）如图5，α+β＜180°，请在图中画出∠F，且∠F=；（用α，β表示）
（3）一定存在∠F吗？如有，直接写出∠F的值；如不一定，请直接指出α，β满足什么条件时，∠F不一定存在．