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如图所示，已知四边形ABCD中，AD=3厘米，AB=4厘米，DC=12厘米，BC=13厘米，且AB⊥AD，求四边形ABCD的面积．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，P是射线AB上的一个动点，以点P为圆心，PA为半径的⊙P与射线AC的另一个交点为D，直线PD交直线BC于点E．
（1）若点D是AC的中点，则⊙P的半径为

 

；
（2）若AP=2，求CE的长；
（3）当以BE为直径的圆和⊙P外切时，求⊙P的半径；
（4）设线段BE的中点为Q，射线PQ与⊙P相交于点I，点P在运动的过程中，能否使点D、C、I、P构成一个平行四边形？若能，请求出AP的长；若不能，请说明理由．

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如图，已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过两点C（-2，5）与D（0，-3），且与x轴相交于A、B两点，其顶点为M．
（1）求b和c的值；
（2）在二次函数图象上是否存在点P，使S_△PAB=

5

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S_△MAB？若存在，求出p点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）过点D作直线l∥x轴，将二次函数图象在y轴左侧的部分沿直线l翻折，二次函数图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象直接写出当m为何值时直线y=x+m与此图象只有两个公共点．

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已知：如图①，△ABC中，AI、BI分别平分∠BAC、∠ABC．CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，交BI延长线于E，联结CI．
（1）设∠BAC=2α．如果用α表示∠BIC和∠E，那么∠BIC=

 

，∠E=

 

；
（2）如果AB=1，且△ABC与△ICE相似时，求线段AC的长；
（3）如图②，延长AI交EC延长线于F，如果∠α=30°，sin∠F=

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，设BC=m，试用m的代数式表示BE．

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