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计算:(
1
2
)-2
+
12
-2cos30°+(π-3)0

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如图,在直角坐标系中有Rt△ABC,两直角边AB=3,AC=4,且A,C两点分别在x轴、y轴上运动.
(1)求当BC与y轴垂直时过点B的反比例函数解析式;
(2)求点O与点B间的最大距离为多少?

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(1)计算:2-1+
9
-2cos60°

(2)化简:
a2
a+1
-
1
a+1

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(1)计算:
4
+(
1
2
)0+(-2)3

(2)化简:2(x+y)2-(x+2y)(x-2y).

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某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式(详情见下表)
月使用费/元主叫限定时间(分)主叫超时费(元/分)被叫
方式一581500.25免费
方式二883500.19免费
设一个月内使用移动电话主叫的时间为t分(t为正整数),请根据表中提供的信息回答下列问题:
(1)用含有t的代数式填写下表:
t≤150150<t<350t=350t>350
方式一计费/元58108
方式二计费/元888888
(2)若小明爸爸根据前几个月的情况,预估下个月使用移动电话主叫的时间约为40分钟,你认为选用哪种计费方式省钱,说明理由;
(3)当t为何值时,两种计费方式的费用相等.

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先化简,再求值:(
x2
x-1
-x+1)÷
4x2-4x+1
1-x
,其中x是分式方程
1
x
=
2
x+3
的解.

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如图所示,已知OA⊥OC,若∠COB=30°,OD平分∠AOB,求∠COD的度数.

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关于x的一元二次方程(m-1)x2-2mx+m+1=0.
(1)求证:方程有两个不相等的实数根;
(2)m为何整数时,此方程的两个根都为正整数.

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某商场为了解市民对销量较大的开心果、榛子、松子、腰果(分别记为A、B、C、D)等四种干果的喜爱情况,在今年春节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整).

请根据以上信息回答:
(1)本次参加抽样调查的居民有多少人?
(2)将两幅不完整的图补充完整;
(3)小明特别喜欢吃松子,参加调查时工作人员先随机从四种干果中取一种干果送给小明试吃,再取另一种干果让小明品尝.请用列表或画树状图的方法,求小明两次试吃即可吃到松子的概率.

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如图,在平面直角坐标系中,直角梯形OABC的顶点B(4,8)、C(0,11),AB∥OC,直线l:y=x+b分别与OC、AB分别相交于点D、E.
(1)求出BC的长;
(2)若直线l把梯形OABC的周长分为3:4两部分,求出此时b的值.

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同步练习册答案