已知抛物线C₁：y₁=a（x-1）²+k₁（a≠0）交x轴于点（0，0）和点A₁（b₁，0），抛物线C₂：y₂=a（x-b₁）²+k₂交x轴与点（0，0）与点A₂（b₂，0），抛物线C₃：y₃=a（x-b₂）²+k₃交x轴与点（0，0）与点A₃（b₃，0）…按此规律，抛物线C_n：y_n=a（x-b_n-1）²+k_n交x轴与点（0，0）与点A_n（b_n，0）（其中n为正整数），我们把抛物线C₁，C₂，C₃…，C_n称为系数为a的”关于原点位似“的抛物线族．
（1）试求出b₁的值；
（2）请用含n的代数式表示线段A_n-1A_n的长；
（3）探究下列问题：
①抛物线C_n：y_n=a（x-b_n-1）²+k_n的顶点纵坐标k_n与a、n有何数量关系？请说明理由；
②若系数为a的”关于原点位似“的抛物线族的各顶点坐标记为（T，S），请直接写出S和T所满足的函数关系式．

为了丰富学生校园文化生活，促进学生学习兴趣和能力的提高，某校2014年开始，在初一年级开始设置自主课程，共设立课程12门，下图为其中的四门课程（包括趣味数学、篮球队、戏剧社、合唱团）的参加人数统计图：

（1）该校初一年级参加这四门课程的总人数是人；
（2）扇形统计图中“趣味数学”部分的圆心角是度，并把条形统计图补充完整；
（3）学校原则上每一门课程组成一个班，但参加篮球队的学生实在太多，考虑场地因素则分成两个班，合唱团由于课程特征还是组成一个班，求这四门课程平均每班多少人？

计算：
（1）

-3a

b

•

ab2

-a3b2

÷（-

6b

a2

）；
（2）

a-2

a-1

-

4a-5

a-1

．

解方程：（x-2）²=3（2-x）

求2x²y+（5xy²-3x²y）-（x²y+5xy²-2）的值，其中x=-1，y=

1

2

．

解下列二元一次方程组
①

y=2x-3 3x+2y=8

②

3x-2y=6 2x+3y=17

．

如图，直线AC、BD相交于O，△OAB和△OCD都是等腰直角三角形，直线EF过点O，交AD、BC于点E、F，证明下列命题：
（1）若OE⊥AD，则BF=CF；
（2）若BF=CF，则OE⊥AD．

（

3

-2）⁰+（

1

3

）^-1+6tan30°-|-

12

|

问题引入：
小明坐在第2排第3列，可以用两个有顺序的数字表示为：（2，3）．小亮坐在第3排第4列，可以用两个有顺序的数字表示为：（3，4）．则小丽坐在第a排第b列，可以用两个有顺序的数字表示为：
由此可知，用两个有顺序的数字可以表示平面内一个点的位置．
数学模型：
如图，有两条互相垂直且有公共原点的数轴，水平方向的数轴叫做x轴，竖直方向的数轴叫做y轴，则这两条数轴构成了平面直角坐标系．
探究发现：
如图，有一点D，过D点向x轴做垂线，垂足表示的数为3，过D向y轴作垂线，垂足表示的数为1，则点D用两个有顺序的数表示为：（3，1），同理点A可表示为：（-2，2）．
①点B可以表示为：．
②点E到y轴的距离为．到x轴的距离为．
③若点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P用有顺序的数表示为：．
④若有一点Q，过点Q分别向x轴和y轴作垂线段，两条垂线段与x轴、y轴围成的长方形的面积为4，Q点可以用两个有顺序的整数表示，这样的Q点有个．

若|x+

3

|+（y-

3

3

）²=0，求（x•y）²⁰¹³的值．