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如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，OA在x轴正半轴上，菱形的边长为6，∠AOC=60°．动点P以每秒1个单位长度的速度从点O出发沿x轴正半轴的线路运动，动点Q以相同的速度从点C同时出发沿线路CB-BA运动．当点Q到达点A后，两点同时停止运动．在运动过程中，设动点P运动的时间为t（n），△CPQ的面积为S．
（1）求点C的坐标；
（2）当t为何值时，PC⊥AB？请说明理由；
（3）①当点Q在AB边上时，求S与t之间的函数关系式；
     ②当t为何值时，点Q落在直线PC上？为什么？

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如图，在矩形ADBC中，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动，在运动过程中，求点B到原点的最大距离．

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已知：如图，点C是等腰直角△ABC的直角顶点，DC∥AB，BD=AB，BD交AC于点E，CF⊥AB，垂足为F，求证：
（1）∠ABD=30°；
（2）AD=AE．

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我校决定在某年级中随机抽取某个班就“社会主义核心价值观”知识的了解情况进行问卷调查，然后将该班答卷成绩按“优”、“良”、“中”、“及格”、“差”五个等级进行分析，并绘制了两幅不完整的扇形统计图和条形统计图．

（1）该班共有

 

人，其中成绩得“良”的人数占

 

%．并补全条形统计图；
（2）为了让更多的人掌握“社会主义核心价值观”知识，学校决定从成绩得“差”的所有同学中选派2名，参加政府组织的“社会主义核心价值观”知识讲座”，其中成绩得“差”的同学中有甲和乙．请用列表或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是甲和乙两人参加此讲座的概率．

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如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=4，AD=3

3

，AE=3，求AF的长；
（3）若CD=CE，则直线CD是以点E为圆心，AE长为半径的圆的切线．试证明之．

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某厂计划生产一批产品，生产几天后，部分机器出故障需要更新，其余机器继续生产．几天后更新的机器投入生产，其生产效率比之前的旧机器的生产效率高，继续生产几天后完成了任务，则该厂生产的产品y（件）与时间t（小时）之间的函数关系可能是（　　）

A、

B、

C、

D、

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已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论中不正确的是（　　）

A、c＜0

B、y的最小值为负值

C、当x＞1时，y随x的增大而减小

D、x=3是关于x的方程ax2+bx+c=0的一个根

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如图，是某立方体图形的展开图，则这个立体图形是（　　）

A、圆锥

B、圆柱

C、圆台

D、球体

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