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如图，在?ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，∠AND=90°，连接CM交DN于点O．
（1）求证：△ABN≌△CDM；
（2）四边形AMCN可能是矩形吗？为什么？
（3）猜想四边形CDMN是什么特殊的四边形？证明你的猜想；
（4）过点C作CE⊥MN于点E，交DN于点P，若PE=1，∠1=∠2，求AD的长．

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如图，AB为⊙O的弦，若OA⊥OD且BD=CD．
（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）当AC=3，OC=1，求BC的长．

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如图，直线y=

1

2

x+1交x轴于点A，交y轴于点B，点C（1，0）在x轴上，连接BC，若△ACD与△ABC全等，求直线CD的解析式．

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AE是角平分线，交CD于F，FM∥AB且交BC于M，则CE与MB的大小关系怎样？证明你的结论．

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如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A、B的坐标分别为（4，0），（2，-6），将△OAB绕AB的中点旋转180°，点O落到点C的位置，抛物线经过点O、A、C，点D是该抛物线的顶点．
（1）求点C的坐标及抛物线的关系式．
（2）若点P是线段OA上一点，且PD∥AC，求点P的坐标．
（3）若点P是x轴上一点，以P、A、D为顶点作平行四边形，该平行四边形的另一顶点在y轴上，请直接写出满足条件的所有点P的坐标．

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如图，抛物线y=-x²+bx+c经过A（-1，0）、C（0，4）两点，与x轴的另一交点是B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D（a，a+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC的对称点D′的坐标；
（3）在（2）的条件下，过点D作DE⊥BC于点E，反比例函数y=

k

x

(k≠0)的图象经过点E，点F(m，n-

3

)在此反比例函数图象上，求4n-

15

m

的值．

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