科目： 来源： 题型：

如图，△ABC中，∠C=90°，点D在AC上，已知∠BDC=45°，BD=10

2

，AB=20．求AC的长．

科目： 来源： 题型：

如图，BD是⊙O的直径，A是BD延长线上的一点，AC切⊙O于E，CB⊥AB于B，若AE：EC=2：1，DE+BE=4+2

2

，求S_△ABC．

科目： 来源： 题型：

如图，半径为1的⊙O的内接△ABC，∠ACB=45°，∠AOC=150°，作CD交AB的延长线于点D，且CD=BC．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）求AC的长．

科目： 来源： 题型：

如图（1），直线y=

3

x+2

3

与x轴交于点A、与y轴交于点D，以AD为腰，以x轴为底作等腰梯形ABCD（AB＞CD），且等腰梯形的面积是8

3

，抛物线经过等腰梯形的四个顶点．

（1）求抛物线的解析式；
（2）如图（2）若点P为BC上的-个动点（与B、C不重合），以P为圆心，BP长为半径作圆，与x轴的另一个交点为E，作EF⊥AD，垂足为F，请判断EF与⊙P的位置关系，并给以证明；
（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使⊙P与y轴相切？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，设锐角∠AOB=α，将△DOC按逆时针方向旋转得到△D′OC′（0°＜旋转角＜90°）连接AC′、BD′，AC′与BD′相交于点M．
（1）当四边形ABCD为矩形时，如图1．求证：△AOC′≌△BOD′．
（2）当四边形ABCD为平行四边形时，设AC=kBD，如图2．
①猜想此时△AOC′与△BOD′有何关系，证明你的猜想；
②探究AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系，并给予证明．

科目： 来源： 题型：

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AC、AB的中点，DF⊥AC，DF与CE相交于点F，AF的延长线与BD相交于点G．
（1）求证：AD²=DG•BD；
（2）联结CG，求证：∠ECB=∠DCG．

科目： 来源： 题型：

如图，已知抛物线经过A（-2，0）、B（0，2

3

）、C（6，0）三点，连结AB、BC，在抛物线内作平行四边形ABCD，连结BD与x轴交于E点．
（1）求直线BD的解析式；   
（2）求此抛物线的解析式；
（3）若抛物线上有一动点P在BC之间移动，那么当它运动到什么位置时，该动点到x轴的距离和到直线BD的距离相等？