某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A．文学院，B．小小数学家，C．小小外交家，D．未来科学家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有人；
（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．

如图所示是一个直四棱柱及正视图和俯视图（等腰梯形）．根据图中所给数据可求得俯视图（等腰梯形）的高为．

解方程：

1-x

x-2

+

1

2-x

=1．

已知△ABC中，∠C是其最小的内角，如果过顶点B的一条直线把这个三角形分割成了两个三角形，其中一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，则称这条直线为△ABC的关于点B的伴侣分割线．例如：如图1，在Rt△ABC中，∠C=20°，过顶点B的一条直线BD交AC于点D，且∠DBC=20°，显然直线BD是△ABC的关于点B的伴侣分割线．
（1）如图2，在△ABC中，∠C=20°，∠ABC=110°．请在图中画出△ABC的关于点B的伴侣分割线，并标注角度；
（2）在△ABC中，设∠B的度数为y，最小内角∠C的度数为x．试探索y与x之间满足怎样的关系时，△ABC存在关于点B的伴侣分割线．

已知sinA、sinB是方程4x²-2mx+m-1=0的两个实数根，且∠A、∠B是直角三角形的两个锐角，求∠A的度数．

计算：（-1）²⁰¹⁴+（-

1

3

）^-1-(3

11

-

13

)0×

12

+2tan30°．

（1）化简：（a+3）²+a（4-a）；           
（2）计算：（-1）²⁰¹³-2^-1+sin30°+（π-3.14）⁰；
（3）解方程：x²-3x-1=0；               
（4）解不等式：（x-1）（2-x）≥0．

（1）计算：

9

-（-1）²+（-2012）⁰；
（2）解方程：（x-3）²+2x（x-3）=0．

已知关于x的不等式组

x-a≥0 5-2x＞1

（1）若a﹦-1，求不等式组的解集．
（2）若不等式组只有四个整数解，求实数a的取值范围．

某工厂共有10台机器，生产一种仪器元件，由于受生产能力和技术水平等因素限制，会产生一定数量的次品．每台机器产生的次品数p（千件）与每台机器的日产量x（千件）（生产条件要求4≤x≤12）之间变化关系如表：

日产量x（千件/台）	…	5	6	7	8	9	…
次品数p（千件/台）	…	0.7	0.6	0.7	1	1.5	…

已知每生产1千件合格的元件可以盈利1.6千元，但没生产1千件次品将亏损0.4千元．（利润=盈利-亏损）
（1）观察并分析表中p与x之间的对应关系，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识求出p（千件）与x（千件）的函数解析式；
（2）设该工厂每天生产这种元件所获得的利润为y（千元），试将y表示x的函数；并求当每台机器的日产量x（千件）为多少时所获得的利润最大，最大利润为多少？