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在△ABC与△ADE中，点E在BC边上，AD=

4

5

AE，AG为△ADE的中线，且∠EAG=∠ACB，∠DAG=∠B．
（1）如图1，求证：AB=

4

5

AC；
（2）如图2，点F是AC中点，连接DF，∠AFD=∠DAE，连接CD并延长交AB于点K，过点D作DQ∥BC交BK于点Q．
   ①求证：点Q为BK的中点；
   ②试探究线段BE与DQ的数量关系，并证明你的结论．

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已知矩形ABCD中，点M是CD上一点，连接AM，作ME⊥AM交射线CB于点E．
①如图1，当CM=BC时，求证AM=ME；
②如图2，若MC：BC=4：3，求sin∠AEM；
③如图3，若AB=5，AD=2，点N是AE的中点，当CM=

 

时，线段MN有最小值．

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已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC=BC，⊙O是经过A、B、C三点的圆，点P是

BC

上的一个动点（点P不与B、C点重合），连接PA、PB、PC．
（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）①点P满足什么条件时，有△CPA≌△ABC，请说明理由；
②请直接写出点P满足什么条件时，有BP⊥CD．（不必说明理由）

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第22届冬奥会于2014年2月7日在俄罗斯的索契市举行．中国队取得比较好的成绩，美中不足的是没有进入金牌榜前十名．不过，中国队在历届夏季奥运会上表现突出，从1984年美国洛杉矶奥运会至2012年英国伦敦奥运会，共获得金牌数量为201枚，具体每届获得的金牌数如下表：

届  数	23	24	25	26	27	28	29	30
金牌数	15	5	16	16	28	32		38

（1）请在上表填写2008年第29届北京奥运会中国所获得的金牌数；
（2）请求出上表中八届奥运会中国所获得的金牌数的平均数（保留整数）；
（3）请将两幅统计图中不完整的部分补充完整．

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尔凡驾车从甲地到乙地，设他出发第xmin时的速度为ykm/h，图中的折线表示他在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．

（1）当20≤x≤30时，汽车的平均速度为

 

km/h，该段时间行驶的路程为

 

km；
（2）当30≤x≤35时，求y与x之间的函数关系式，并求出尔凡出发第32min时的速度；
（3）如果汽车每行驶100km耗油8L，那么尔凡驾车从甲地到乙地共耗油多少升？

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某住宅小区的物业管理部门为解决住户停车困难，将一条道路辟为停车场，停车位置如图所示．已知矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位，其中AB=5.4米，BC=2.2米，∠DCF=40°．请计算一辆停车位所占道路的“竖直宽度”EF的大小和“水平宽度”CG的大小（结果精确到0.1米）．参考数据：sin40°≈0.64   cos40°≈0.77   tan40°≈0.84．