科目： 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b（b＜0）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线y=

k

x

（x＞0）交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为C，连接OD．已知△AOB∽△ACD，相似比为

1

2

．
（1）如果b=-2，求k的值；
（2）试探究k与b的数量关系，并直接写出直线OD的解析式．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

已知直线OA：y₁=k₁x与双曲线y₂=

k2

x

交于第一象限于点A（2，2）
（1）求直线和双曲线的解析式；
（2）将直线OA沿y轴向下平移，交y轴于点C，交双曲线于点B，直线BA交y轴于点D，若O恰好是CD的中点，求平移后直线BC的解析式．

科目： 来源： 题型：

如图，已知在△ABC中，AB=AC，BC比AB大3，sinB=

4

5

，点G是△ABC的重心，AG的延长线交边BC于点D．过点G的直线分别交边AB于点P、交射线AC于点Q．
（1）求AG的长；
（2）当∠APQ=90°时，直线PG与边BC相交于点M．求

AQ

MQ

的值；
（3）当点Q在边AC上时，设BP=x，AQ=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域．

科目： 来源： 题型：

如图，在矩形ABCD中，点E是AD边上一点，点F是CB延长线上一点，连接EF交AB于点G，且DE=BF．AE的垂直平分线MN交AE于点N、交EF于点M．若∠AFG=2∠BFG=45°，AF=2．
（1）求证：AF=CE；
（2）求△CEF的面积．

科目： 来源： 题型：

深圳市某校九年级有500名学生，在体育考试前随机抽取部分学生进行体能测试，成绩分别记为A、B、C、D共四个等级，其中A级和B级成绩为“优”，将测试结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．

（1）求抽取参加体能测试的学生人数；
（2）补全条形统计图；
（3）估计该校九年级全体学生参加体能测试成绩为“优”的学生共有多少人？（精确到个位）

科目： 来源： 题型：

在△ABC中，AC=25，AB=35，tanA=

4

3

，点D为边AC上一点，且AD=5，点E、F分别为边AB上的动点（点F在点E的左边），且∠EDF=∠A．设AE=x，AF=y．
（1）如图1，当DF⊥AB时，求AE的长；
（2）如图2，当点E、F在边AB上时，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；
（3）联结CE，当△DEC和△ADF相似时，求x的值．

科目： 来源： 题型：

在提倡低碳生活的今天，“环保成为热点话题，某初中为了解本校学生的环保意识，随机抽取部分学生进行了一次调查，并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图（如图1、图2）请你根据图中所给出的信息，解答下列问题：

（1）这次活动中，一共调查了

 

名学生；图2中“意识较强”部分所占的圆心角为

 

度．
（2）将图1补充完整．
（3）若全校共有1500名学生，那么该校约有多少名学生的“意识极强”？
（4）通过对以上数据的分析，你有何感想？（用一句话回答）

科目： 来源： 题型：

钓鱼岛自古以来就是我国的神圣领土，为维护国家主权和海洋权利，我国海监和渔政部门对钓鱼岛海域实现了常态化巡航管理．如图，某日在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持40海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一我国渔政执法船C．
（1）求cos∠ACB的值．（保留2个有效数字，

2

≈1.414，

3

≈1.732）
（2）求此时船C与船B的距离是多少．（结果保留根号）