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如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知DE=5，AB=8，则BF=

 

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如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA为x轴，OC为y轴建立平面直角坐标系，双曲线y=

k

x

(x＞0)与AB、BC分别交于点D、E，沿直线DE将△DBE翻折得△DFE，且点F恰好落在直线OA上．若AB：BC=2：3，则矩形的面积是

 

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已知在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，过O的直线OM经过点A（3，3），过A作正方形ABCD，在直线OA上有一点E，过E作正方形EFGH，已知直线OC经过点G，且正方形ABCD的边长为1，正方形EFGH的边长为2，求点F的坐标．

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如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+b经过点C（2，4），与x轴，y轴分别相交于点B，A，直线DE与x轴交于点D（18，0），与直线AB相交于点E，点E在第二象限．
（1）求b的值；
（2）若△DAE的面积为72，求直线DE的表达式；
（3）在（2）的条件下，点P是直线DE上一点，点Q是坐标轴上一点，如果四边形BPCQ是平行四边形，请直接写出点P，Q的坐标．

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如图：已知△ABC中，AB=AC，点D为AB上一点，连接CD，BF∥CD连接AF交CD于点E，AE=BF．

（1）求证：∠AEC=2∠ABC．
（2）当∠BAC=90°时，过点A作AG⊥BC交BC于点G，交CD于点H，交BF延长线于点M，连接CM，连接FG并延长交CD于点N，连接AN并延长交CM于点Q，若DE：EH=2：3，试猜想CQ与MQ之间的数量关系，并证明你的结论．

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已知△ABC，求作内切圆（保留作图痕迹，不写作法）