科目： 来源： 题型：

已知抛物线y=ax²-2ax-4与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，△ABC的面积为12．
（1）求抛物线的对称轴及表达式；
（2）若点P在x轴上方的抛物线上，且tan∠PAB=

1

2

，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，过C作射线交线段AP于点E，使得tan∠BCE=

1

2

，联结BE，试问BE与BC是否垂直？请通过计算说明．

科目： 来源： 题型：

某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数图象如图．
（1）求日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系；
（2）若该经营部希望日均获利1350元，那么日均销售多少桶水？

科目： 来源： 题型：

在平面直角坐标系xOy中，抛物线c₁：y=ax²-4a+4（a＜0）经过第一象限内的定点P．

（1）直接点P的坐标；
（2）直线y=2x+b与抛物线c₁在相交于A、B两点，如图1，直线PA、PB与x轴分别交于D、C两点，当PD=PC时，求a的值；
（3）若a=-1，点M坐标为（2，0）是x轴上的点，N为抛物线c₁上的点，Q为线段MN的中点．设点N在抛物线c₁上运动时，Q的运动轨迹为抛物线c₂，求抛物线c₂的解析式．

科目： 来源： 题型：

某市为鼓励居民节约用水，制定了分阶梯收费制度，按每年用水量分成两个阶梯，即年用水量不超过200立方米的部分和200立方米以上的部分按不同的价格收取水费，每户居民每年的水费y（元）和用水量x（立方米）的如图1和图2，

（1）如果小张家年用水量为160立方米，那么小王家的年水费是多少？
（2）如果小王家年用水量为1500元，那么小王家的年用水量是多少？

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

在某水果店一次性购买A种水果的单价y（元）与购买量x（千克）的函数关系如图．
（1）下列关于三段函数图象的说法不正确的是（　　）
A、第①段函数图象表示数量不多于5千克时，单价为10元．
B、第③段函数图象表示数量不少于11千克时，单价为8.8元．
C、第②段函数图象可知：当一次性数量多于5千克但不多于11千克时，每多买1千克，单价就降低1.2元．
（2）求图中第②段函数图象的解析式，并指出x的取值范围．
（3）某天老李计划用90元去该店买A种水果，问老李一次性（或最多）能买回多少千克A种水果？

科目： 来源： 题型：

已知：如图1，在梯形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，AD=2，AB=3，tanC=

1

2

，点P是AD延长线上一点，F为DC的中点，联结BP，交线段DF于点G．
（1）若以AB为半径的⊙B与以PD为半径的⊙P外切，求PD的长；
（2）如图2，过点F作BC的平行线交BP于点E，
①若设DP=x，EF=y，求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围；
②联结DE和PF，若DE=PF，求PD的长．

科目： 来源： 题型：

某市出租车按里程计费标准为：不超过3公里部分，计费11元，超过3公里部分，按每公里2.4元计费．现在在此基础上，如果车速不超过12公里/小时，那么再加收0.48元/分钟，这项费用叫做“双计费”．图中三段折线表示某时间段内，一辆出租车的计费总额y（元）与行驶时间x（分钟）的函数关系（出租车在每段上均匀速行驶）．
（1）写出AB段表示的实际意义；
（2）求出线段BC所表示的y与x的函数关系式；
（3）是否可以确定在CD段该辆出租车的计费过程中产生了“双计费”的费用？请说明你的理由．

科目： 来源： 题型：

如图1，若分别以△ABC的AC、BC两边为边向外侧作的四边形ACDE和BCFG为正方形，则称这两个正方形为外展双叶正方形．
（1）发现：如图2，当∠C=90°时，求证：△ABC与△DCF的面积相等．
（2）引申：如果∠C≠90°时，（1）中结论还成立吗？若成立，请结合图1给出证明；若不成立，请说明理由；
（3）运用：如图3，分别以△ABC的三边为边向外侧作的四边形ACDE、BCFG和ABMN为正方形，则称这三个正方形为外展三叶正方形．已知△ABC中，AC=3，BC=4．当∠C=

 

度时，图中阴影部分的面积和有最大值是

 

．

科目： 来源： 题型：

如图，一次函数y=x+

3

2

的图象反比例函数y=

k

x

的图象的一个交点为A（1，m）．
（1）试确定反比例函数的解析式；
（2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标．