科目： 来源： 题型：

如图，在平面直角坐标系中，直线l是第二、四象限的角平分线．
（1）由图观察易知A（2，0）关于直线l的对称点A′的坐标为（0，-2），请在图中分别标明B（5，3）、C（2，5），关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出它们的坐标；B′

 

、C′

 

；
（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第二、四象限的角平分线l的对称点P′的坐标为

 

（不必证明）；
（3）已知两点D（-1，-3）、E（1，-4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

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如图，点A在y轴上，点B在x轴上，以AB为边作正方形ABCD，P为正方形ABCD的对称中心，正方形ABCD的边长为

10

，tan∠ABO=3．直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从原点O出发沿OM方向以

2

个单位每秒速度运动，设运动时间为t秒．
（1）分别写出A，C，P三点的坐标；
（2）经过坐标原点O且顶点为P的抛物线是否经过C点，请说明理由？
（3）当t为何值时，△ANO与△DMR相似？
（4）设△HCR面积为S，求S与t的函数关系式；并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值．

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已知AM平分∠BAC，AB=AC=10，cos∠BAM=

4

5

．点O为射线AM上的动点，以O为圆心，BO为半径画圆交直线AB于点E（不与点B重合）．
（1）如图（1），当点O为BC与AM的交点时，求BE的长；
（2）以点A为圆心，AO为半径画圆，如果⊙A与⊙O相切，求AO的长；
（3）试就点E在直线AB上相对于A、B两点的位置关系加以讨论，并指出相应的AO的取值范围；

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如图，已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A（-1，0）、C，与y轴交于点B（0，3），抛物线的顶点为P．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若抛物线向下平移k个单位后经过点（-5，6）．
①求k的值及平移后抛物线所对应函数的最小值；
②设平移后抛物线与y轴交于点D，顶点为Q，点M是平移后的抛物线上的一个动点，请探究：当点M在何处时，△MBD的面积是△MPQ面积的2倍？求出此时点M的坐标．

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已知，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，OA=OB，函数y=-

12

x

的图象与线段AB交于M点，且AM=BM．
（1）求点M的坐标；
（2）求直线AB的解析式．

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如图，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=

m

x

的图象在第一象限的交点为点C，CD⊥x轴，垂足为点D，若OB=4，OD=8，△AOB的面积为4．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）直接写出当x＜0时，kx+b-

m

x

＞0的解集．

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如图，张强的叔叔在一次高尔夫球训练中，从山坡下P点打出一球向球洞A点飞去，球的飞行路线满足抛物线y=-

2 3

9

x²+4

3

x-6

3

，y（m）是球飞行的高度（相对于过P点的水平面），x（m）是球移动的水平距离．已知山坡PA与水平方向PC的夹角为30°，AC⊥PC于点C，P、A两点相距8

3

m，请你以P点为坐标原点，PC所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系解决下列问题：
（1）点A的坐标

 

；
（2）求出球飞行时距离水平面的最大高度；
（3）判断张强的叔叔这一杆能否把高尔夫球从P点直接打进球洞A？如果能，请说明理由；如果不能，那么球应放在直线PC上的何处才能一次直接打入球洞A？

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如图，四边形ABCD是菱形，点D的坐标是（0，

3

），以点C为顶点的抛物线y=ax²+bx+c恰好经过x轴上A，B两点．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式．

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如图，过双曲线y=

k

x

在直角坐标系第二象限上点A作直线分别交x轴和双曲线于点C、B，点A的坐标为（-1，6）．
（1）若tan∠ACO=2，试求点C的坐标；
（2）若AB=2BC，连接OA、OB，求△OAB的面积．