科目： 来源： 题型：

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如图，直线y=-

3

4

x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点；直线y=

5

4

x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D．点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动．过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN，设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为t（秒）．
（1）求点C的坐标；
（2）当0＜t＜5时，求S与t之间的函数关系式，并求S的最大值；
（3）当t＞0时，直接写出点（4，

9

2

）在正方形PQMN内部时t的取值范围．

科目： 来源： 题型：

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=

m

x

的图象交于A（2，1），B（-1，-2）两点．
（1）求m、k、b的值；
（2）连接OA、OB，计算三角形OAB的面积；
（3）结合图象直接写出不等式kx+b-

m

x

＞0的解集．

科目： 来源： 题型：

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，点E是BC的中点、F是CD上的点，联结AE、EF、AC．
（1）求证：AO•OF=OC•OE；
（2）若点F是DC的中点，联结BD交AE于点G，求证：四边形EFDG是菱形．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c交x轴于点A、B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点A、C的坐标分别为（-3，0），（0，3），对称轴直线x=-1交x轴于点E，点D为顶点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是直线AC下方的抛物线上一点，且S_△PAC=2S_△DAC，求点P的坐标；
（3）点M是第一象限内抛物线上一点，且∠MAC=∠ADE，求点M的坐标．

科目： 来源： 题型：

如图（1），在直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于A、B两点，交y轴于点C，过A点的直线与抛物线的另一交点为D（m，3），与y轴相交于点E，点A的坐标为（-1，0），∠BAD=45°，点P是抛物线上的一点，且点P在第一象限．
（1）求直线AD和抛物线的解析式；
（2）若S_△PBC：S_△BOC=2：3，求点P的坐标；
（3）如图（2），若M为抛物线的顶点，点Q为y轴上一点，求使QM+QB最小时，点Q的坐标，并求QM+QB的最小值．

科目： 来源： 题型：

已知：P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，点C为⊙O上一点．
（1）如图1，若AC为直径，求证：OP∥BC；
（2）如图2，若sin∠P=

12

13

，求tan∠C的值．

科目： 来源： 题型：

如图1，直线y=

3

3

x+

3

与x轴交于点A，与y轴交于点C，以AC为直径作⊙M，点D是劣弧AO上一动点（D点与A，O不重合）．抛物线y=-

3

3

x2+bx+c经过点A、C，与x轴交于另一点B，
（1）求抛物线的解析式及点B的坐标；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，是|PA-PC|的值最大；若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）连CD交AO于点F，延长CD至G，如图2，使FG=2，试探究当点D运动到何处时，直线GA与⊙M相切，并请说明理由．

科目： 来源： 题型：

如图1，在平面直角坐标系中，A（m，0），B（0，n），反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象经过点P（m，n），且m=

n-1

+

1-n

+1．
（1）双曲线上是否存在两点C、D，使四边形ABCD是平行四边形？若存在，求出C、D两点的坐标；若不存在，请说明理由；
（2）如图2，若m=3，n=4，过点A作AB的垂线交y轴于E点，取线段AE的中点D，过点B作AB的垂线交DO于F点，则求

1

BF

+

1

AD

的值．