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如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，点B的坐标是（0，7），且AB=25．△AOB绕某点旋转180°后，点C（36，9）是点B的对应点．
（1）求出△AOB的面积；
（2）写出旋转中心的坐标；
（3）作出△AOB旋转后的三角形．

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如图，矩形纸片ABCD中，已知AB=5，AD=4，四边形MNEF是在矩形纸片ABCD中剪裁出的一个正方形MNEF．
（1）试求∠BNE+∠CFE的度数；
（2）试求BN+CF的值；
（3）试求点E到BC的距离；
（4）写出EM的最大值和最小值．

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已知如图，∠ACB=90°，

AC

BC

=

4

3

，AB=15cm，CD⊥AB、D是垂足，求AD的长．

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如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠B=60°，点P、Q分别是边BC、CD上的动点（不与端点重合），且BP=CQ．
（1）图中除了△ABC与△ADC外，还有哪些三角形全等，请写出来；
（2）点P、Q在运动过程中，四边形APCQ的面积是否变化，如果变化，请说明理由；如果不变，请求出面积；
（3）当点P在什么位置时，△PCQ的面积最大，并请说明理由．

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如图所示，已知AB∥CD，分别探究下面图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系，请你在所得到的关系中，从（1）、（2）中和（3）、（4）中各选一个加以说明．结论：
（1）

 

；
（2）

 

；
（3）

 

；
（4）

 

；
证明一：我选择的是

 

；                             
证明二：我选择的是

 

；