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正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P在DB所在的直线上，PE⊥BC于E，PF⊥DC于F．

（1）如图1，当点P与点O重合时，延长FP交AB于点M，求证：AP=EF；
（2）如图2，当点P在线段DB上（不与点D、O、B重合）时，延长FP交AB于点M，求证：AP=EF；
（3）如图3，当点P在DB的延长线上时，请你猜想AP与EF的数量关系及位置关系，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．

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如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=

1

4

CD，求证：∠AEF=90°．

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如图，已知二次函数图象的顶点为（1，-3），并经过点C（2，0）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）直线y=3x与该二次函数的图象交于点B（非原点），求点B的坐标和△AOB的面积；
（3）点Q在x轴上运动，求出所有△AOQ是等腰三角形的点Q的坐标．

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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，B=90°，AB=8cm，AD=25cm，BC=26cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C出发，以3cm/s的速度向点B运动．规定其中一个运动到终点时，另一个也随之停止运动．从运动开始，使PQ∥CD和PQ=CD，分别需经过多少时间？为什么？

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