解关于x的方程：

1

2

x²+cx+c-

1

2

=0．

现有一副直角三角板（角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°），如图（1），其中一块三角板的直角边AC与数轴垂直，AC的中点过数轴原点O，AC=8，斜边AB交数轴于点G，点G对应数轴上的数是4；另一块三角板的直角边AE交数轴于点F，斜边AD交数轴于点H．
（1）如果△AGH的面积是10，△AHF的面积是8，则点F对应的数轴上的数是，点H对应的数轴上的数是；
（2）如图（2），设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，若∠HAO=∂，试用∂来表示∠M的大小；
（3）如图（2），设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M，设∠EFH的平分线和∠FOC的平分线交于点N，求∠N+∠M的值．

小聪和小明平时是爱思考的学生，他们在学习中发现有些整式乘法的结果很有特点，
例如：（x-2y）（x²+2xy+4y²）=x³-8y³，（x+1）（x²+x+1）=x³+1
小聪说：这些整式乘法左边都是一个二项式跟一个三项式相乘，右边是一个二项式．
小明说：是啊！而且右边都可以看成是某两项的立方的和（或差）．
小聪说：还有，我发现左边那个二项式和最后的结果有点像．
小明说：对啊，我也发现左边那个三项式好像是个完全平方式，不对，又好像不是，中间不是两项积的2倍．
小聪说：二项式中间的符号，三项式中间的符号和右边结果中间的符号也有点联系．…
亲爱的同学们，你能参与到他们的讨论中并找出相应的规律吗？
（1）请用字母表示你所发现的规律．
（2）请利用上面的规律来计算（a+2b）（a²-2ab+4b²）=．
（3）请利用上面的规律对多项式a³-8分解因式．

（1）计算：（2013-π）⁰+4sin60°-

12

；
（2）解不等式组

3x-6＞0 x+1≤5

，并把它的解集在数轴上表示出来．

某小区现在有一块长方形场地，如图所示，要将这块地划分为四块分别种植兰花、菊花、月季、牵牛花，种植月季的场地长用y表示，宽用x表示．
（1）y与x有什么样的函数关系；
（2）若要求y的长度不少于16米，试确定x的取值范围；
（3）当x=10米时，求长方形场地的长与宽．

为了加快城市经济发展，某市准备修建一条横跨南北的大桥，如图所示，测量队在点A处观测河对岸水边有一点C，测得C在A处北偏东60°的方向上，沿河岸向东前行40米到达B处，测得C在B处北偏东30°的方向上，请你根据以上数据帮助该测量队计算出这条河的宽度（结果保留根号）．

画出y=-

1

x2

的图象．

如图，在平面直角坐标系中，函数y=-2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，过点A的直线交y 正半轴于点M，且点M为线段OB的中点．
（1）求直线AM的函数解析式．
（2）试在直线AM上找一点P，使得S_△ABP=S_△AOM，请直接写出点P的坐标．
（3）点C在直线AM上，在坐标平面内是否存在点D，使以A、O、C、D为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，求∠A、∠B的度数．

如图，抛物线y=ax²+bx+4与y轴交于点A，与x轴交于点B，C两点，∠ABO=∠OAC，OB：BC=1：3．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是y轴右侧抛物线上的一动点，设点P的横坐标为t，△ACP的面积为S（S≠0），求S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；
（3）在（2）问的条件下，当点P在AC下方时，作点P关于直线AC的对称点P′，连接PP′与x轴交于点M，交AC于点N，当t为何值时，△BMP′∽△ABC．