科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

过平行四边形ABCD的对角线AC的中点O作两条互相垂直的直线，分别交AB，BC，CD，DA于E，F，G，H四点，连接EF，FG，GH，HE．试判断四边形EFGH的形状，并说明理由．

科目： 来源： 题型：

如图，已知AB∥CD，∠A=100°，∠C=75°，∠1：∠2=5：7，求∠B的度数．

科目： 来源： 题型：

如图1，分别过正方形ABCD的顶点A、C作水平线的铅垂线l₁、l₂，l₁、l₂之间的距离叫做正方形ABCD的水平宽，记为d．
（1）若正方形的边长为5，试确定d的取值范围为

 

．
（2）若正方形的边长为5，水平宽d=7，则过B、D两点分别作水平线的两条垂线，如图2所示，求这两条水平线之间的距离．

科目： 来源： 题型：

如图，已知AD平分∠BAC，且AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，交AB于点F，点E，A，C在同一直线上．
（1）判断是否EG∥AD，并说明理由．
（2）请说明∠DAC=∠EFA的理由．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，矩形OABC的顶点B在第一象限，其它顶点坐标分别为O（0，0），A（1，0），C（0，2），反比例函数y=

k

x

（k＞0）的图象与直线AB交于点E，与直线BC交于点F，连接OE、OF、EF．
（1）若点E与点F重合于点B，则k的值为

 

；
（2）若点E是AB的中点，则k=

 

．S_△OEF

 

；
（3）若k＜2，且S_△CEF=2S_△BEF，求点E的坐标；
（4）在y轴上是否存在点M，使得以点M、E、F为顶点的三角形与△BEF全等？若存在，直接写出此时点E的坐标；若不存在．说明理由．

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-

1

2

x²+bx+c（b，c为常数）的顶点为P．等腰直角三角形ABC的顶点A的坐标为（0，-1），C的坐标为（4，3），直角顶点B在第四象限．
（1）如图，若该抛物线过A，B两点，求该抛物线的函数表达式；
（2）点D、点E分别从（1）中点A、点P处出发，同速、同向在直线AC上运动，当以DE为对角线的正方形DMEN的一顶点M落在抛物线y=-

1

2

x²+bx+c时，N点坐标

 

；
（3）平移（1）中的抛物线，使顶点P在射线AC上滑动，平移后的抛物线与原抛物线交点为Q，若∠BAQ=∠CAB，求出此时抛物线的函数表达式．