已知:如图.AD.BF相交于点O.点E.C在BF上.BE=FC.AC=DE.AB=DF．求证:OA=OD.OB=OF．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知：如图，AD、BF相交于点O，点E、C在BF上，BE=FC，AC=DE，AB=DF．求证：OA=OD，OB=OF．

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科目： 来源： 题型：

某中学组织学生参加“中学生创新能力大赛”，赛后随机抽查了部分参赛同学的成绩．整理并制成图表如下：

分数段	频数	频率
60≤x＜70	30	0.1
70≤x＜80	90
80≤x＜90		0.4
90≤x≤100	60	0.2

根据以上图标信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在

分数段内；
（3）如果该校共有3000名学生参赛，比赛成绩80分以上（含80分）为“优秀”，那么请估计该校获得“优秀”等级的人数．

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科目： 来源： 题型：

已知：如图，点D在AB上，点E在AC上，AD=AE，∠B=∠C．求证：AB=AC．

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科目： 来源： 题型：

（1）化简求值：（

x-y

x+y

）÷

x2-y2

．其中x=

，y=

；
（2）解方程：

x-2

=0．

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科目： 来源： 题型：

如图，在正方形ABCD中，E是边CD上一点，AF⊥AE交CB的延长线于点F，联结DF，分别交AE、AB于点G、P．
（1）求证：AE=AF；
（2）若∠BAF=∠BFD，求证：四边形APED是矩形．

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科目： 来源： 题型：

先化简，再求值：(

x-1

x2-1

)÷

x2-x

x2-2x+1

，其中x是方程x²-5x=0的解．

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科目： 来源： 题型：

解不等式组

2x-2

≤

5-3x

3-2x＞1-3x

．

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科目： 来源： 题型：

某工厂生产一种矩形材料板，其长宽之比为3：2．每张材料板的成本c（单位：元）与它的面积（单位：cm²）成正比例，每张材料板的销售价格y（单位：元）与其宽x之间满足我们学习过的三种函数（即一次函数、反比例函数和二次函数）关系中的一种．下表记录了该工厂生产、销售该材料板一些数据．

材料板的宽x （单位：cm）	24	30	42	54
成本c （单位：元）	96	150	294	486
销售价格y （单位：元）	780	900	1140	1380

（1）求一张材料板的销售价格y与其宽x之间的函数关系式，不要求写出自变量的取值范围；
（2）若一张材料板的利润w为销售价格y与成本c的差．
①请直接写出一张材料板的利润w与其宽x之间的函数关系，不要求写出自变量的取值范围；
②当材料板的宽为多少时，一张材料板的利润最大？最大利润是多少．

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科目： 来源： 题型：

已知P（a，b）在反比函数的y=

的图象上，若P关于y轴对称的点在反比例函数y=

的图象上，则k的值是（　　）

A、-2

B、-1

C、1

D、2

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科目： 来源： 题型：

如图所示，是八年级某班学生是否知道父母生日情况的扇形统计图．其中，A表示仅知道父亲生日的学生；B表示仅知道母亲生日的学生；C表示父母生日都知道的学生；D表示表示父母生日都不知道的学生．则该班40名学生中，知道母亲生日的人数有（　　）

A、10

B、12

C、22

D、26

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