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某小区改造项目中，要将一棵没有价值的树放倒，栽上白玉兰，在操作过程中，李师傅要直接把树放倒，张师傅不同意，他担心这样会损坏这棵树周围7米处的花园和雕塑．请你根据图中标注的测量数据：∠BCD=60°，∠DCA=5°，BD=6米，通过计算说明：张师傅的担心是否有必要？（供选数据：sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1，

3

≈1.7）

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如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G．
求证：AE=CG．

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如图，在公园里有一块平行四边形的草坪，草坪里有一个圆形花坛，有关部门计划在草坪上修一条小路，这条小路要把草坪和花坛的面积同时平分，请在图中画出这条小路．（小路用AB表示）

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如图，二次函数y=-x²+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．
（1）求m的值；
（2）求点B的坐标；
（3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0），使S_△ABD=S_△ABC，求点D的坐标．[抛物线的顶点坐标：（-

b

2a

，

4ac-b2

4a

）]．

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如图，为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点处观测气球，测得仰角为27°，然后他向气球方向前进了50m，此时观测气球，测得仰角为45°．若小明的眼睛离地面1.6m，求气球离地面的高度（精确到0.1m）．
（下列数据供参考：sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51）