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如图①，是用3根相同火柴棒拼成的一个三角图形，记为一个基本图形，将此基本图形不断的复制，使得相邻的两个基本图形的边重合，这样得到图②，图③…

（1）观察以上图形，图④中所用火柴棒的根数为

 

，
猜想：在图n中，所用火柴棒的根数为

 

（用n表示）；
（2）如图，将图n放在直角坐标系中，设其中第一个基本图形的中心O₁的坐标为（

3

，y₁），则y₁=

 

；O₂₀₁₄的坐标为

 

．

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为了解某校九年级学生体肓测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中如图扇形统计图中的圆心角α为36°．

九年级学生体育成绩统计表
体育成绩（分）	人数（人）	百分比
31
32	m
33	8	16%
34		24%
35	15

根据上面提供的信息，回答下列问题：
（1）m=

 

；抽取部分学生体育成绩的中位数为

 

分；
（2）已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达33分以上（含33分）为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数．

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（1）如图1，在四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则∠BME=∠CNE，求证：AB=CD．（提示取BD的中点H，连接FH，HE作辅助线）
（2）如图2，在△ABC中，且O是BC边的中点，D是AC边上一点，E是AD的中点，直线OE交BA的延长线于点G，若AB=DC=5，∠OEC=60°，求OE的长度．

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如图，在?ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD．
（1）求证：△AEB≌△CFD；
（2）若四边形EBFD是菱形，求∠ABD的度数．

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如图，在?ABCD中，E为BC的中点，连接DE并延长DE交AB的延长线于点F．
求证：点B是AF的中点．

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如图，在小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上．根据图形解答下列问题：
（1）将△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）将△DEF绕D点逆时针旋转90°，画出旋转后的△DE₁F₁；
（3）判定△A₁B₁C₁与△DE₁F₁是否关于某点成中心对称；若是，画出对称中心M．