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已知:如图,在等腰直角△ABC中,AC=BC,斜边AB的长为4,过点C作射线CP∥AB,D为射线CP上一点,E在边BC上(不与B、C重合),且∠DAE=45°,AC与DE交于点O.
(1)求证:△ADE∽△ACB;
(2)设CD=x,tan∠BAE=y,求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;
(3)如果△COD与△BEA相似,求CD的值.

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已知△ABC≌△DEF,△ABC的周长是30,AB=8,AC=13,求EF的长.

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如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOB,OB平分∠DOF,若∠DOE=50°,求∠DOF的度数.

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如图,在矩形ABCD中,对角线AC的垂直平分线分别交BC、AD于点F、E,垂足为O.
(1)求证:四边形AFCE为菱形;
(2)若AB=4,BC=8,求菱形AFCE的面积.

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分解因式:a2-(b+c)2

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①已知:
x-2
+(y+5)2=0,求yx的值.
3-2
+|-
32
|+3
2
+|1-
2
|

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已知△ABC≌△DEF,∠A=70°,∠E=30°,求∠F的度数.

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先化简,后求值:[(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]÷xy,其中x=4,y=
1
2

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日常生活中,我们经常要煮开水,下表为煮开水的时间与水的温度的描述.
 时间(分)  1  2  3  5  6  7  8  9  10  11  12  13
 温度
(℃)
 25  29  32  43  52  61  72  81  90  98  100  100  100
(1)根据上表的数据,我们得到什么信息?
(2)在第9分钟时,水可以喝吗?为什么?在11分钟时呢?
(3)根据表格的数据判断:在第15分钟时,水的温度为多少高呢?
(4)随着加热时间的增长,水的温度是否会一直上升?说明你判断的依据.

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计算:
(1)(
6
-
5
)(
6
+
5
);
(2)(3
12
-2
1
3
+
48
)÷2
3

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同步练习册答案