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如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A、B均在格点上，请按要求完成下列各题：
（1）将线段AB向右平移6个单位，得线段DC，画出四边形ABCD．
（2）求四边形ABCD的面积．

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如图，在两面墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在点B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点，已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离DE=4

2

，求点B到地面的垂直距离．

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已知：如图，△ABC中，BD，CD是高，G、F分别是BC，DE的中点．试判断FG与DE的位置关系，并加以证明．

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如图，将平面直角坐标系中的△ABC作下列运动，画出相应的图形，并标出各顶点位置．
（1）关于x轴对称，得到△A₁B₁C₁；
（2）以原点O为位似中心，在第二象限将△ABC放大到原来的2倍，得到△A₂B₂C₂．

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在平面直角坐标系xOy中（如图），抛物线y=mx²-mx+n（m、n为常数）和y轴交于A（0，2

3

）、和x轴交于B、C两点（点C在点B的左侧），且tan∠ABC=

3

，如果将抛物线y=mx²-mx+n沿x轴向右平移四个单位，点B的对应点记为E．
（1）求抛物线y=mx²-mx+n的对称轴及其解析式；
（2）连接AE，记平移后的抛物线的对称轴与AE的交点为D，求点D的坐标；
（3）如果点F在x轴上，且△ABD与△EFD相似，求EF的长．

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